已知抛物線過點A（1,0），B（0，-3），且對稱軸為x=2，求函數解析式

已知抛物線過點A（1,0），B（0，-3），且對稱軸為x=2，求函數解析式

y=-x²；+4x-3

抛物線在x軸上截得的線段長為2個組織，且當x=-1時有最大值為3，求該抛物線的解析式

這道題用到了抛物線的性質，題中的抛物線就是y=ax^2+bx+c函數
x=-1時，取得最大值，所以x=-1是抛物線的對稱軸
抛物線與坐標軸的交點關於x=-1對稱，且兩點之間的長度為2，
即（x1+x2）/2=-1 |x1-x2|=2
所以其中一解為-2，一解為0
設y=a（x-（-2））*（x-0）=ax（x+2）
帶入（-1,3）這個點，解得a=-3
所以抛物線的解析式y=-3x^2-6x
希望對你有幫助

已知直線y=-x+3與x軸交於B點，與y軸交於C點，抛物線y=ax²；+bx+3經過A、B、C點，且點A的座標是（-1,0）
（1）求抛物線的函數運算式
（2）如圖1，邊長為2的正方形DEFG的頂點D與點B重合，G在x軸上（且在點D右側），E、F在第一象限，將正方形DEFG以每秒一個組織的速度延x軸向左移動，在運動過程中，設正方形DEFG與△OBC重疊部分的面積為S，運動是時間為t秒（0＜t≤3），求s與t時間的函數關係式
（3）如圖2，點P（1，k）在直線BC上，點M在x軸上，點N在抛物線上，是否存在以AMNP為頂點的平行四邊形？若存在，請直接寫出點M座標，不存在，說明理由.

【1】把y＝0帶入y＝－x＋3中得
x＝3
所以b〔0,3〕
把a〔－1,0〕和b〔3,0〕帶入y＝ax平方＋bx＋3中的
a＝－1，b＝2
所以抛物線的運算式為y＝－x平方＋2x＋3
【2】s＝1／2t平方〔0＜t≤3〕
【3】〔根號2,0〕或〔負根號2,0〕