已知二次函數的影像經過點（4，-3），並且當x=3時有最大值4，求這個二次函數的解析式

已知二次函數的影像經過點（4，-3），並且當x=3時有最大值4，求這個二次函數的解析式


頂點座標是（3,4）
設解析式是y=a（x-3）^2+4
（4.-3）代入得-3=a*1+4，a=-7
即解析式是y=-7（x-3）^2+4



已知抛物線y=a（x-h）當x=2有最大值，求抛物線解析式：並指出當x為何值時，y隨x的增大而增大！


二次函數y=a（x-h）^2從形式上可以確定頂點在（h，0），開口向下的時候才會有最大值，所以a



抛物線的解析式為y=-x平方+6x，矩形邊BC在x軸上，A，D在抛物線上（第一象限內），求矩形周長最大值


已知抛物線與x軸交於（0,0）及（6,0）兩點，要求A、D兩點在第一象限，則矩形四個頂點的橫坐標都在（0,6）內取值.
設B（x，0），則C（6-x，0），A（x，-x²；+6x）
∴矩形的周長
=2（AB+BC）
=2[（-x²；+6x）+（6-x-x）]
=-2（x-2）²；+20
故矩形周長的最大值為20

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