用函數極限的定義證明limx->1（x-1）/（√x-1=2 用函數的定義證明 lim x->1（x-1）/（√x -1）=2

需要：|（x-1）/（√x-1）-2|=|√x-1|=|x-1|/（√x+1）|

用函數極限定義證明：limx→a 1/x=1/a極限成立
用函數極限定義證明：lim 1/x=1/a極限成立
x→a
我知道0 < | x - a | <δ，所以| 1/x-1/a | <ε
|（a-x）/（ax）|=|x-a|/（|a||x|）<δ/（|a||x|）
如果是我要的答案我可以再加分

|x|>||a|-1|（這個數可以是任意的，只要小於|x|即可，一般取最接近x，且容易找的數），則|（a-x）/（ax）|=|x-a|/（|a|*|x|）<δ/（|a|*|x|）<δ/（|a|*||a|-1|）