求極限limx趨於0時（sinsinx）/x的極限

im（x->0）sin（sinx）/x
=lim（x->0）[sin（sinx）/sinx] * [sinx/x]
∵x->0；t= sinx-> 0，
lim（x->0）[sin（sinx）/sinx] = lim（t->0）sint/t = 1
=1*1
=1

問個求極限問題limx→∞（x/x-1）^x極限怎麼求？

用等價無窮小替換和洛必達法則，原式=lim（x→0）（x-e^x+1）/（x（e^x-1））=lim（x→0）（x-e^x+1）/x^2=lim（x→0）（1-e^x）/（2x）=-1/2lim（x→0）（e^x-1）/x=-1/2