2 차 함수 의 이미지 경과 점 (4, - 3) 을 알 고 있 으 며, x = 3 시 최대 치 4 가 있 으 며, 이 2 차 함수 의 해석 식 을 구하 십시오.

2 차 함수 의 이미지 경과 점 (4, - 3) 을 알 고 있 으 며, x = 3 시 최대 치 4 가 있 으 며, 이 2 차 함수 의 해석 식 을 구하 십시오.

정점 좌 표 는 (3, 4)
해석 식 을 Y = a (x - 3) 로 설정 합 니 다 ^ 2 + 4
(4 - 3) 대 입 득 - 3 = a * 1 + 4, a = - 7
즉 해석 식 은 y = - 7 (x - 3) ^ 2 + 4

이미 알 고 있 는 포물선 y = a (x - H) 는 x = 2 에 최대 치 를 가지 고 포물선 해석 식 을 구한다. 그리고 x 가 왜 가치 가 있 는 지 를 지적 하면 Y 는 x 의 증가 에 따라 커진다!

2 차 함수 y = a (x - H) ^ 2 는 형식적 으로 정점 이 (h, 0) 인 것 을 확인 할 수 있 으 며, 입 을 열 었 을 때 최대 치 로 내 려 갈 수 있 기 때문에 a

포물선 의 해석 식 은 y = - x 제곱 + 6x, 직사각형 변 BC 는 x 축 에서 A, D 는 포물선 (제1 사분면 내) 에서 사각형 둘레 의 최대 치 를 구한다.

이미 알 고 있 는 포물선 과 x 축 은 (0, 0) 과 (6, 0) 두 점 에 교차 되 고 A, D 두 점 이 첫 번 째 상한 에 있어 야 한다. 그러면 사각형 네 개의 정점 에 있 는 횡 좌 표 는 모두 (0, 6) 내 에서 값 을 얻는다.
B (x, 0) 를 설정 하면 C (6 - x, 0), A (x, - x & sup 2; + 6x) 이다.
직사각형 의 둘레
= 2 (AB + BC)
= 2 [(- x & sup 2; + 6x) + (6 - x - x)]
= - 2 (x - 2) & sup 2; + 20
그러므로 직사각형 둘레 의 최대 치 는 20 이다.