그림 에서 AD 는 △ ABC 에서 8736 ° BAC 의 동점 선 이 고 P 는 AD 의 임 의 한 점 이 며 AB ＞ AC, 자격증 취득: AB - AC ＞ PB - PC.

그림 에서 AD 는 △ ABC 에서 8736 ° BAC 의 동점 선 이 고 P 는 AD 의 임 의 한 점 이 며 AB ＞ AC, 자격증 취득: AB - AC ＞ PB - PC.

증명: 그림 과 같이 AB 에서 AE = AC 를 취하 여 PE = AD 를 연결 시 키 고 AD 는 8736 ℃, BAC 의 동점 선, 8756 ℃, 878736 ℃, BAD = 878736 ℃, CAD = 8736 ℃, △ AEP 와 △ ACP 에서 AE = AE = AC 87878787878736 BAD = 8736 CADAP = AP = AEP △ AEP 8780 △ ACP △ ACP (APP) △ (APP), PEPEPEPE △ △ BPE = BEP - BEP - BPAP - BEP - BPAP 즉 BPAP - BPAP - BPAP - BPAP 즉 BPAP - BPAP - BPAP 즉 BPAP - - BPAP - BPAP 즉 BPAP - - - BPAP 즉 BPAC ＞ PB - PC.

삼각형 ABC 에 서 는 각 ACB = 90 도, AC = BC, P 는 삼각형 내 한 점, PA = 3, BP = 1, PC = 2, 각 BPC 의 도 수 를 구한다.

삼각형 BCP 의 C 점 을 움 직 이지 않 고 나머지 부분 은 CB 와 CA 가 겹 칠 때 까지 회전 합 니 다.
원래 의 P 점 이 현재 의 위치 가 D 라 고 가정 하면:
분명 한 것 은 회전 후의 도형 (삼각형 CAD) 과 원래 의 도형 (삼각형 CBP) 이 모두 똑 같 기 때문에:
CD = CP = 2, AD = BP = 1,
각 BCP = 각 ADC. 각 BPC = 각 ADC.
그래서 각 DCP = 각 ACB - 각 BCP + 각 AD = 90 도...
그래서 만약 에 우리 가 DP 를 연결 하면:
삼각형 DPC 에서 피타 고 라 스 정리 에 따라 DP = 2 * 루트 2 를 얻 을 수 있 습 니 다.
그래서 삼각형 ADP 에서...
AD * AD + DP * DP = AP * AP.
그래서 삼각형 ADP 는 직각 삼각형 이 고 각 ADP = 90 도이 다.
위의 분석 에 따 르 면 각 BPC 는 각 ADC 만 구 해 야 한다.
각 ADC = 각 ADP + 각 CDP
전 자 는 직각 이 고 후 자 는 이등변 직각 삼각형 CDP 의 밑각 으로 45 도이 다.
그래서 각 ADC = 135 도...
그래서 BPC 도 수 를 구 했 어 요.

삼각형 ABC 에서 각 ACB = 90 도, AC = BC, P 는 삼각형 ABC 내의 한 점 이 며, PA = 3, BP = 1, PC = 2 구 각 BPC 의 도 수 를 알 고 있다.

정 답 135 도, 삼각형 acp 를 도 는 c 회전 시 켜 ac 와 bc 를 겹 치 게 하고, 새로운 p 와 원래 p, 즉 pc 새 p 삼각형 을 이등변 직각, 삼각형 p 새 pb 는 직각 삼각형, 45 + 90 은 135

그림 에서 보 듯 이 BP, CP 는 각각 ABC 의 외각 이다.

증명: P 작 은 PM ⊥ AD 를 점 M 으로 하고 PN ⊥ BC 를 점 N 으로 하고 PG ⊥ AC 를 점 G 로 하고 BP, CP 는 각각 ABC 의 외각 878736 점, CBD, 8736 점 BCE 의 동점 선 으로 하고 PN, PN, PG = PN, 8756 점 PM = PG, 8756 점 은 온라인 상에 서 평평 하 게 나눈다.

AM 은 삼각형 ABC 의 중앙 선 으로 D 는 BM 의 한 점, DE / AM 이 며 AB, CA 의 연장선 과 E, F, 자격증 취득 DE + DF = 2AM 입 니 다.

증명, 내 가 그림 을 그리 지 않 을 테 니, 네가 직접 봐 라 △ A BM 안에, DE / AM 에 이 디 / AM 이 있 기 때문에 BD / BM.

△ ABC 에 서 는 이미 알 고 있 는 AB = 3, o 는 △ ABC 의 외심 이 며, 벡터 OA * 벡터 BC = 1 이면 AC =

아래 는 모두 벡터 이 고, BC 의 중심 점 은 D 이면 외심 의 성질 OD 수직 BC
그래서 1 = OA * BC = (OD + DC + CA) * BC = (BC / 2 + CA) BC = (BA / 2 + AC / 2 + CA) (BA + AC)
= 1 / 2 (BA - AC) = 1 / 2 (BA ^ 2 - AC ^ 2)
그래서 AC 의 길 이 는 루트 7 입 니 다.

직각 삼각형 ABC 에 서 는 8736 ° BA C = 90 °, BD 평 점 8736 ° ABC 에서 AC 를 점 D 에 교차 시 키 고 C 를 점 찍 으 면 CE 가 된다
연결 DF. 확인 BD = CF

증명: BA 、 CE 연장, 두 선 교차 지점 F
∵ BE ⊥ CE
8756 ° 8736 ° BEF = 8736 ° BEC = 90 °
△ BEF 와 △ BEC 에서
8736 ° FBE = 8736 ° CBE, BE = BE, 8736 ° BEF = 8736 ° BEC
∴ △ BEF ≌ △ BEC (ASA)
∴ EF = EC
∴ CF = 2CE
8757: 8736 ° ABD + 8736 ° ADB = 90 °, 8736 ° ACF + 8736 ° CDE = 90 °
또 875736 ° ADB = 8736 ° CDE
8756: 8736 ° ABD = 8736 ° ACF
△ ABD 와 △ ACF 에서
8736 ° ABD = 8736 ° ACF, AB = AC, 8736 ° BAD = 8736 ° CAF = 90 °
∴ △ ABD ≌ △ ACF (ASA)
BD = CF
∴ BD = 2CE

그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 중 AB = AC, BD 평 점 8736 ° ABC, CE BD 교차 BD 연장 선 은 E, BA, CE 연장 선 은 F 점 에서 교차 된다. 입증: (1) △ BCF 는 이등변 삼각형 이다. (2) BD = 2CE.

증명: (1) BD 평 점 878736 | ABC, 8756 | 878787878736 FBE = 8787878736 / / / / / CBE / 8757BD, 878756 △ BEC, BF = BBC △ BF △ BF △ BF △ BF △ △ BF (BF. 2) 삼각형 (BF), 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 숨 F = 2CE = 2EF, 87570 실, ABD + 8736 실, ADB = 90 도, 8736 실, ABD + 8736 실, AFE = 90 도...

이미 알 고 있 는 것: 예 를 들 어 AD, BE 는 △ ABC 의 높이 이 고 AD 와 EB 의 연장선 은 H 와 교차 되 며 BH = AC. 입증: AD = DH - BC

DH 에서 HF = BC 를 캡 처 하여 BF 를 연결 합 니 다
HE 수직 BC, CD 수직 AH
뿔 CBE = 뿔 DBH
그래서 각 C = 각 H,
AC = BH, BC = HF
△ ABC 전원 △ BFH
BF = AB, 각 HBF = 각 BAE
또 각 배 + 각 아 비 = 90 도
그래서 각 HBF + 각 ABE = 90 도
그래서 각 ABF = 90 도
그래서 삼각형 ABF 는 이등변 직각 삼각형,
BD 플랫 ABF
각 ABD = 45 도
그래서 각 ABC = 135 도
너 북방 교대 부 중 이 니? 우리 오늘 수학 숙제 첫 번 째 문제 이거 야. -!

Rt △ ABC 에서 예각 은 8736 ° ABC 와 8736 ° CAB 의 동점 선 이 점 O 에 교차 하면 8736 ° BOA =...

그림 에서 보 듯 이 Rt △ ABC 에서 878736 CAB + 8736 ° ABC = 90 °,