연속 적 인 자연수 1 ~ 1001 을 그림 과 같은 방식 으로 직사각형 배열 하여 하나의 정사각형 틀 로 16 개의 수 를 나타 내 고, 이 정방형 틀 에서 나 오 는 16 개의 수의 합 은 다음 과 같다. (1) 1988, (2) 1991, (3) 2000, (4) 2080. 이것 이 가능 할 까? 불가능 하 다 면 이 유 를 설명 해 보 자. 가능 하 다 면 16 개의 틀 중 가장 작은 수 와 최대 수 를 적어 보 자. 일 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14. 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21. 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28. ... 995 996 997 998 999 1000 1001 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7.

이 16 개 수 는 n + 1 n + 2 n + 3 n + 7 n + 8 n + 9 n + 10 n + 14 n + 15 n + 16 n + 17 n + 21 n + 22 n + 23 n + 2416 개 수 와 16n + 1921.16 n + 192 = 1988 n = 112.25 n 은 정수 가 아니 라 2.16 n + 192 = 1991 n = 112.4375 n 은 정수 가 아니 고, 버 리 면 1991 을 버 리 면 홀수 가 된다.

자연 수 를 작은 것 부터 큰 것 까지 배열 하고 N 항의 합 을 구 해 봅 니 다.
한 문 제 를 더 해서 20 점 을 드 리 겠 습 니 다.
이미 알 고 있 는 2x + 3y = 0, 대수 식 ① 5x + 4y 를 3x - 2y 로 나 누고 ② x & # 178; + xy - y & # 178; 나 누 기 x & # 178; - xy + y & # 178;

n * (n - 1) / 2

7 개의 연속 자연수 와 63 의 7 개의 자연수 가 작은 것 부터 큰 것 까지 각각 얼마 입 니까?

63 / 7 = 9 중간의 수 는 9
이 일곱 개의 자연 수 는 작은 것 에서 큰 것 으로 나 누 어 져 있다.
6, 7, 8, 9, 10, 11, 12.

6 개의 자연수 (작은 것 부터 큰 것 까지) 가 있 고 이웃 두 개의 수의 차 이 는 4 이다. 만약 에 첫 번 째 숫자 가 a 이면 이 6 개의 자연수 의 합 은 얼마 일 까?

a + a + 4 + a + 8 + a + 12 + a + 16 + a + 20
= 6a + 60

자연수 로 구 성 된 수 진 중 1000 의 바로 아래 자연 수 는 얼마나 됩 니까?1 & nbsp; 2 & nbsp; 5 & nbsp;..4 & nbsp; 3 & nbsp; 6 & nbsp;..9 & nbsp; 8 & nbsp; 7 & nbsp;..

∵ 제1 열 수 는 & nbsp; 12 、 22 、 32 순 으로...한편, 961 = 312 ＜ 1000 ＜ 322 = 1024 이 며, 8756 ℃ 1000 은 제3 2 행 왼쪽 부터 1024 - 1000 + 1 = 25 개 수 이 며, 8756 ℃, 1000 정 아래쪽 은 제3 3 행 왼쪽 부터 25 개 수 이 며, 이 수 는 332 - 25 + 1 = 1065 이다.

(1 / 2 + 1 / 3 +... + 1 / 2004) (1 + 1 / 2 +.. + 1 / 2003) - (1 + 1 / 2 + 1 / 2004) (1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 2003)

설정 x = 1 / 2 + 1 / 3 +... + 1 / 2004
y = 1 / 2 +... + 1 / 2003
(1 / 2 + 1 / 3 +... + 1 / 2004) (1 + 1 / 2 +.. + 1 / 2003) - (1 + 1 / 2 + 1 / 2004) (1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 2003)
= x (1 + y) - (1 + x) y
= x + xy - y - xy
= x - y
= 1 / 2004

분해 인수 로 계산 ① 3 ^ 2004 - 3 ^ 2003 ② (- 2) ^ 101 + (- 2) ^ 100 3Q!

① 3 ^ 2004 - 3 ^ 2003 = 3 ^ 2003 (3 - 1) = 2 * 3 ^ 2003
② (- 2) ^ 101 + (- 2) ^ 100 = (- 2) ^ 100 (- 2 + 1) = － 2 ^ 100

(1 / 2004 - 1) (1 / 2003 - 1) (1 / 2003 - 1)...(1 / 3 - 1) (1 / 2 - 1)
8 시 까지 하 는 게 좋 을 것 같 아 요.

(1 / 2004 - 1) (1 / 2003 - 1) (1 / 2002 - 1)...(1 / 3 - 1) (1 / 2 - 1)
= (- 2003 / 2004) × (- 2002 / 2003) × (- 2001 / 2002) ×. × (- 2 / 3) × (- 1 / 2) (2003 항, 홀수 항)
= - 1 / 2004

111. 1 (2004 개 1) - 222. 2 (1002 개 2) 는 A × A 구 A 와 같다. 이것 은 원 제 이다.

111. 1 (2004 개 1) - 222. 2 (1002 개 2)
= 11. 1 (2004 개 1) - 11. 1 (1002 개 1) - 11. 1 (1002 개 1)
= 11... 100.. 0 (1002 개 11002 개 0) - 111. 1 (1002 개 1)
= 111. 1 (1002 개 1) * (100... 0 (1002 개 0) - 1)
= 111. 1 (1002 개 1) * 99... 9 (1002 개 9)
= 11. 1. 1 ^ 2 (1002 개 1) * 9
= 33... 3 ^ 2 (1002 개 3)
그래서 A = 333... 3 (1002 개 3)

계산 111...12004 개. 1 - 22...2102 개 2 = A × A, A 구 함.

11 - 2 = 3 × 3111 - 22 = 33 × 331111 - 22 = 333 × 333 으로 111...12004 개. 1 - 22...2102 개 2 = 그래서 A = 333...3 (1002 개 3).