사면 체 O - ABC 중, OA = OB = OC = a 로 알려 져 있 으 며, 양 방향 으로 사면 체 O - ABC 내 커트 의 반지름 r 의 값 을 구하 고 있다

사면 체 O - ABC 중, OA = OB = OC = a 로 알려 져 있 으 며, 양 방향 으로 사면 체 O - ABC 내 커트 의 반지름 r 의 값 을 구하 고 있다

정사 면 체 S - ABC 를 설정 하고 높 은 SH 를 한다. 그 중에서 H 는 밑면 삼각형 ABC 의 외 (내 · 중 · 수) 심 으로 AH 를 연결한다. 평면 SAH 에 SA 수직 이등분선 을 하고 SH 를 O 에 내 면 O 는 내 접 (외 접) 구심 이다.
모서리 길이 가 a 이 고 AH = a (√ 3 / 2) * (2 / 3) = a √ 3 / 3 이 고
SH = √ [a ^ 2 - (a √ 3 / 3) ^ 2 = a √ 6 / 3,
△ SMO ∽ △ SHA, 외부 캐 치 볼 반경 = R, 내 커트 반경 = r,
SM * SA = SO * SH, a ^ 2 / 2 = R * a √ 6 / 3,
R = a. √ 6 / 4,
r = SH - SO = a. √ 6 / 3 - a. √ 6 / 4 = a. √ 6 / 12.

삼각 뿔 o - ABC, OA, OB, OC 두 가지 가 수직 으로 같 고
점 P 、 Q 는 각각 BC 、 OA 상의 부동 점 이 며, 1 / 3BC ≤ BP ≤ 2 / 3BC, 1 / 3OA ≤ OQ ≤ 2 / 3OA, PQ 와 OB 가 형성 한 각 협각 의 코사인 값 의 수치 범 위 를 만족 시 킵 니까?

: OA, OB, OC, OC 두 수직 및 같은 O 를 원점 으로 하고 각각 OB, OC, OC, OA 를 x, y, z 축 은 좌표 계 & nbsp; & nbsp; & nbsp; OA = OB = OB = OC = 3, P (m, n, 0) & nbsp; Q (0, k) 가 각각 1 / 3 BC ≤ BP ≤ 2 / 3 B B & C C C & nb sp; nbsp & nbsp; nbsp;; nbsp; OA & 1 / OB / OC / OC / / / / OC C C / / / / / ≤ 1 ≤ 1 ≤ 1A A / / / / / / / / / / / / OC C C * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * n {%

세모 송곳 O - ABC 에 서 는 3 개의 모서리 OA, OB, OC 가 서로 수직 이 고 OA = OB = OB = OC, M 은 AB 변 의 중심 점 이 며, OM 과 평면 ABC 가 각 을 이 루 는 정 절 치 는 () 입 니 다.
A. 22B. 2C. 33D. 3

그림 에서 보 듯 이:, 세 개의 모서리 OA, OB, OC 두 개가 서로 수직 이 고 OA = OA = OB = OC, 8756 AC = BC, OC ⊥ 평면 OAB. 또 M 은 AB 변 의 중심 점 이 고, ∴ ∴, OM AB. 또 OM M = M = M, AB M 평면, AB M, 평면, ABC, ABC, A888888888787878, 평면, ABC, ABC, A888787878787878 M 평면, ABC, ABC, ABC, A878787878787878787BC. 알 수 있 듯 이 OM 은 두 평면 이 교차 하 는 CM 에 있 습 니 다. 8756 ℃ 입 니 다. OMC 는 OM 과 평면 ABC 에 의 해 만들어 진 것 입 니 다. OM = 1 을 설정 해도 좋 습 니 다. OA = OC = 2. Rt 에서△ OCM 에서 tan 은 8736 ° OMC = OCOM = 2. 그러므로 B.