그림 에서 보 듯 이 세모 송곳 O - ABC 의 옆 모서리 OA, OB, OC 는 두 개의 수직 이 고 OA = 1, OB = OC = 2, E 는 OC 의 중심 점 이다. 직선 BE 와 평면 ABC 의 협각 의 사인 값 을 구하 라. ② E 에서 평면 ABC 까지 의 거 리 를 구하 라.

그림 에서 보 듯 이 세모 송곳 O - ABC 의 옆 모서리 OA, OB, OC 는 두 개의 수직 이 고 OA = 1, OB = OC = 2, E 는 OC 의 중심 점 이다. 직선 BE 와 평면 ABC 의 협각 의 사인 값 을 구하 라. ② E 에서 평면 ABC 까지 의 거 리 를 구하 라.

E 부터 평면 ABC 까지 거 리 를 d 로 설정,
S △ OBC = 2 * 2 / 2 = 2,
S △ BEC = S △ OBC / 2 = 1,
OA 평면 BEC,
VA - BEC = S △ BEC * AO / 3 = 1 / 3,
AC = √ 5, AB = 기장 5, BC = 2 √ 2,
BC 중간 지점 M, BM = √ 2 를 취하 세 요.
AM = √ (5 - 2) = √ 3,
S △ ABC = BC * AM / 2 = 기장 3 * 2 기장 2 / 2 = 기장 6,
VE - ABC = S △ ABC * d / 3 = √ 6d / 3,
VA - BEC = VE - ABC,
기장 6d / 3 = 1 / 3,
d = √ 6 / 6,
BE = √ 5,
철 근 φ 와 평면 ABC 를 설치 하고,
급 철 근 φ = d / BE = (√ 6 / 6) / √ 5 = √ 30 / 30.
2. 앞에서 구 했 고 E 에서 평면 ABC 까지 의 거 리 는 d = √ 6 / 6 입 니 다.
공간 으로 기하학 적 해석.
O 를 원점 으로 하고 각각 OA, OB, OC 를 X, Y, X 축 으로 빈 공간 을 만든다
간 직각 좌표계,
A (1, 0, 0), B (0, 2, 0), C (0, 0, 2),
평면 ABC 방정식 의 거리 방정식 은 x / 1 + y / 2 + z / 2 = 1 이다.
2x + y + z - 2 = 0,
E 점 좌 표 는 (0, 0, 1),
벡터 BE = (0, - 2, 1),
직선 방정식: x / 0 = (y - 2) / (- 2) = (z - 1) / 1,
sin 철 근 φ = 0 - 2 + 1 | (√ (4 + 1) * 체크 (4 + 1 + 1) = 체크 30 / 30.
공간 점 거리 공식 에 따라
E 부터 평면 ABC 까지 거 리 는 d = | 0 * 2 + 0 * 1 + 1 * 1 - 2 | / √ (4 + 1 + 1) = √ 6 / 6,

삼각 뿔 O - ABC 에 서 는 세 개의 모서리 OA, OB, OC 가 서로 수직 으로 되 어 있 으 며
OA = OB = OB = OC, M 은 AB 변 의 중심 점 이 고, OM 과 평면 ABC 가 이 룬 각 의 정비례 값 이다

조건 에 따라 △ ABC 는 등변 삼각형 이 고 M 은 AB 중점 이 므 로 OM 은 8869kc AB, CM 은 8869kc AB, 그리고 O 는 평면 ABC 의 사영 O '가 CM 에 있 기 때문에 878736 ℃ 의 OMC 는 바로 OM 과 평면 ABC 의 협각 이 고 OA = OA = OB = AB = AB = AB = AB, OM = 1 / 2AB = 1 / 2AB = 1 / 2AB = √ / 2AB = √ / 2AM / CM = CE * * 2 * * * * * * * * 2 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * / 6, 체크...

이미 알 고 있 는 삼각 뿔 O - ABC 의 측 릉 OA, OB, OC 는 두 개의 수직 이 고 OA = 1, OB = OC = 2, E 는 OC 의 중심 점 이 며 C 에서 ABE 까지 의 거 리 를 구한다.

먼저 그림 을 그리고 부피 로 전환 하 는 방법 (삼각 뿔 E - ABC)
평면 ABE 를 평면 화하 고 그 면적 만 1.5 이 며, 삼각형 BEC 를 구 하 는 면적 은 1 (AO 는 평면 BEC 에 수직) 이다.
거 리 를 h 로 설정 하면 S △ ABE * h = AO * S △ BEC.
마 땅 히 3 분 의 2 와 같 아야 하 며, 스스로 다시 한 번 검산 해 보아 야 한다. 방법 은 틀 리 지 않다