△ ABC 가 있 는 평면 에 약간 O 가 있 고 OA * OB = OB * OC = OC * OA, O 는 △ ABC 의 () 마음 이다

△ ABC 가 있 는 평면 에 약간 O 가 있 고 OA * OB = OB * OC = OC * OA, O 는 △ ABC 의 () 마음 이다

OA * OB = OB * OC
OB * (OA - OC) = 0
OB * CA = 0 BO ⊥ CA
도리 에 맞다.
CO ⊥ BA
O 는 △ ABC 의 마음

삼각 뿔 O - ABC 의 측 릉 OA, OB, OC 의 두 수직, 사 이 드 면적 은 각각 6, 4, 3, 3 의 삼각 뿔 의 부 피 는?

OA * OB = 12, OC * OA = 8, OB * OC = 6
부피 = 1 / 3 * 1 / 2OA * OB * OC = 1 / 6 * 24 = 4

사면 체 O - ABC 에서 G, H 는 △ ABC, △ OBC 의 중심 으로 벡터 OA = a, 벡터 OB = b, 벡터 OC = c. 입증 벡터 OG = 1 / 3 (a + b + c)

(그림 이 없 으 면 스스로 약 도 를 그 려 서 이 해 · ·)
G 를 중심 으로 대칭 을 바 꾸 고 사면 체 O - ABC 와 점 G 중심 대칭 에 관 한 사면 체 를 얻 을 수 있 습 니 다.
O '- ABC, 육면체 O' OABC 는 평행 육면체 임 을 알 수 있다.
이렇게 해서 벡터 a + b + c 의 값 은 벡터 OO 입 니 다.
그 다음 에 O - ABC 의 중심 을 K 로 설정 하고 OG 에서 K 까지 연장 하여 KO = OK 로 한다.
OH 교 제 를 연장 하 는 BC 는 L 이다.
증명 가능 한 OG = GG = 2kg, 이렇게 OG = (2 / 6) * OO = 1 / 3 (a + b + c)