이미 알 고 있 는 x,y 는 2x-y≥2x+y≤2y≥a(x-1)를 만족 시 키 고 z=x+y 가 최소 치 를 얻 을 수 있 으 면 실수 a 의 수치 범 위 는()이다. A. a＜-1B. a≥2C. -1≤a≤0D. -1≤a＜2

이미 알 고 있 는 x,y 는 2x-y≥2x+y≤2y≥a(x-1)를 만족 시 키 고 z=x+y 가 최소 치 를 얻 을 수 있 으 면 실수 a 의 수치 범 위 는()이다. A. a＜-1B. a≥2C. -1≤a≤0D. -1≤a＜2

직선 l:z=x+y 를 설정 하면 얻 을 수 있 는 직선 l 의 경사 율 은-1 이 고 직선 l 이 y 축 에서 의 거리 변 화 를 관찰 하면 직선 l 이 아래로 이동 할 수록 l 이 y 축 에서 의 거리 가 작 을 수록 해당 하 는 목표 함수 z 도 작 아진 다.부등식 그룹 2x-y≥2x+y≤2 가 나타 내 는 평면 구역 은 직선 2x-y=2 의 아래 에 있 고 직선 x+y=2 의 아래 에 있다.*8757 직선 y=a(x-1)는 경과 점 A(1,0)그리고 경사 율 은 a 의 직선 이 고 8756°부등식 y≥a(x-1)가 나타 내 는 평면 구역 은 직선 y=a(x-1)의 위 에 있다.이 를 통 해 얻 을 수 있다.직선 y=a(x-1)의 경사 율 이-1 보다 크 고 직선 2x-y=2 의 경사 율 보다 작 을 때 부등식 그룹 2x-y≥2x+y≤2y≥a(x-1)가 나타 내 는 평면 구역 은 그림 과 같은△ABC 와 그 내부 이 고 이때 목표 함수 z=x+y 는 점 A(1,0)처 에서 최소 치 를 1 로 취득 하고 a 의 수치 범 위 는-1＜a＜2 이다.또한 8757°a=-1 시 문제 에서 부등식 그룹 이 표시 하 는 평면 구역 은 경사 율 이-1 과 같은 두 평행선 간 이 고 직선 2x-y=2 의 아래 부분 이 며 z=x+y 도 점 A(1,0)에서 최소 치 1 을 얻 을 수 있 으 며,8756°실수 a 의 수치 범 위 는-1≤a＜2 이다.그러므로 선택:D