사다리꼴 abcd 에서 AD * 8214 ° BC, 각 A = 90 °, AB = 7, AD = 2, BC = 3, 직선 AB 에 P 가 있 는 지, AP 의 길이 를 구하 세 요 사다리꼴 ABCD 중 AD 는 8214 ° BC, 8736 ° A = 90 °, AB = 7, AD = 2, BC = 3, 선분 AB 에 점 P 가 있 는 지 물 어 보 니 P, A, D 를 정점 으로 하 는 삼각형 은 P, B, C 를 정점 으로 하 는 삼각형 과 비슷 합 니까? 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오. 존재 한다 면 이러한 P 점 은 모두 몇 개 입 니까? 그리고 AP 의 길 이 를 구하 십시오.

사다리꼴 abcd 에서 AD * 8214 ° BC, 각 A = 90 °, AB = 7, AD = 2, BC = 3, 직선 AB 에 P 가 있 는 지, AP 의 길이 를 구하 세 요 사다리꼴 ABCD 중 AD 는 8214 ° BC, 8736 ° A = 90 °, AB = 7, AD = 2, BC = 3, 선분 AB 에 점 P 가 있 는 지 물 어 보 니 P, A, D 를 정점 으로 하 는 삼각형 은 P, B, C 를 정점 으로 하 는 삼각형 과 비슷 합 니까? 존재 하지 않 는 다 면 이 유 를 설명해 주 십시오. 존재 한다 면 이러한 P 점 은 모두 몇 개 입 니까? 그리고 AP 의 길 이 를 구하 십시오.

AP = x, BP = 7 - x 를 설정 합 니 다.
(1) △ ADP ∽ BCP,
∴ AD / BC = x / (7 - x)
x = 14 / 5. ∴ AP = 14 / 5.
(2) A PD 님 이 8765, BCP,
∴ x / 3 = 2 / (7 - x)
x & sup 2; - 7x + 6 = 0
(x - 6) (x - 1) = 0
∴ x = 6, x = 1
즉 AP = 6, AP = 1, AP = 14 / 5, 총 3 점 입 니 다.

그림 처럼 사다리꼴 ABCD 에 AD / BC, (AD)

증명: AD 평행 BC 는 8736 ° APB = 8736 ° PBC;
또 8736 ° A = 8736 ° BPC. 그러므로 8895 | APB * 8765 | PBC, BP / BC = AP / BP, 즉 BP 제곱 = BC 곱 하기 AP.

모 댐 의 경사 i = 1: 3, 경사 가 AB = 20 미터 이 고 댐 의 높이 는 () 이다.
A. 10 미터 B. 20 미터 C. 40 미터 D. 203 미터

그림: ∵ 경사 i = 1: 3, ∴ 설정 AC = x, BC = 3x, 피타 고 라 스 의 정리 에 따라 AC 2 + BC 2 = AB2, x 2 + (3x) 2 = 202, 해 득 x = 10. 그러므로 A.