행렬 이 양 교 진 임 을 어떻게 검증 합 니까?

두 가지 방법:
1. 정의 로 움
直接计算 AA^T,若等于单位矩阵E,就是正交矩阵
2. 정리 로
A 는 n 급 정규 행렬 의 충분 한 필요 조건 은 A 의 열 (또는 행) 벡터 그룹 은 R ^ n 의 표준 친교 기 이다.
즉, 열 벡터 의 길 이 는 모두 1 이 고 양 교 이다.

증명: 모든 가 역 실 매트릭스 A 는 QT 로 분 해 될 수 있 으 며, 그 중에서 Q 는 정규 매트릭스 T 는 상 삼각 행렬 이다

A 열 을 Gram - Schmidt 로 맞 추 면 됩 니 다.

행렬 이 정규 행렬 임 을 어떻게 증명 합 니까?

A 는 정규 매트릭스
AA ^ T = E
A ^ - 1 = A ^ T
A 의 열 벡터 조 는 양립 과 길이 가 모두 1 이다.
A 의 행 벡터 조 는 양 교 와 길이 가 모두 1 이다.

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