만약 정 n 변형 A1A 2A 3. An 내부 임 의적 으로 p 에서 각 변 까지 의 거 리 는 r1, r2, r3. rn 이 라면 r1 + r2r 3 +. rn 이 정 해진 값 인지 여 부 를 물 어보 세 요. 만약 그렇다면 이 정 치 를 합 리 적 으로 추측 하 세 요.

만약 정 n 변형 A1A 2A 3. An 내부 임 의적 으로 p 에서 각 변 까지 의 거 리 는 r1, r2, r3. rn 이 라면 r1 + r2r 3 +. rn 이 정 해진 값 인지 여 부 를 물 어보 세 요. 만약 그렇다면 이 정 치 를 합 리 적 으로 추측 하 세 요.

값 을 정 하 다
생각해 보면 n 각 변 형의 면적 은 n * (각 변 의 곱 하기 높이 는 2 로 나 누 기) 이 고 각 변 이 같 기 때문에 (변 의 길이 * p 에서 각 변 의 거리 와) * n / 2 와 같다.
면적 이 s 로 고정 되 어 있 고 변 의 길이 가 r 로 설정 되 어 있 기 때문에 이 정 치 는 (s * 2) / (n * r) 입 니 다.

유리수 도 메 인 Q 의 1 원 다항식 고리 Q [x] 의 이상 (2, x) 이 주 된 이상 임 을 증명 한다

근세 대수 가 골 치 아 프 네.

이 다항식 은 유리수 역 에서 분해 할 수 있 습 니까?
f (x) = x ^ 4 - 5x + 1
제 가 Eisenstein 판별 법 을 해 봤 는데 아직도 판단 이 안 나 요.

f (x) 모 2 를 약화 시 킨 후 x ^ 4 + x + 1 로 증명 할 수 있다 면 x ^ 4 + x + 1 은 F2 에서 약속 할 수 없 으 면 증명 할 수 있다.
먼저 x ^ 4 + x + 1 은 F2 에서 내 뿌리 이기 때문에 만약 에 분해 할 수 있다 면 반드시 2 번 으로 여러 가지 식 의 곱 하기 가 되 어야 한다.
또 F2 에서 2 번 은 기약 할 수 없 는 다항식 은 x ^ 2 + x + 1 이지 만 (x ^ 2 + x + 1) ^ 2 = x ^ 4 + x 2 + 1 은 같 지 않다.
x^4+x+1 则得证