타원 x2 a 2 + y2b 2 = 1 (a ＞ b ＞ 0) 의 원심 율 을 e 로 설정 하고, 오른쪽 초점 F (c, 0), 방정식 x 2 + bx - c = 0 의 두 실수근 은 각각 x1, x2 이 며, P (x1, x2) 를 점 한다. A. 반드시 원 x 2 + y2 = 1 내 B. 원 x 2 + y2 = 1 에 C. 원 x 2 + y2 = 1 외 D. x 2 + y2 = 1 의 관계 와 e 관계 가 있다.

타원 x2 a 2 + y2b 2 = 1 (a ＞ b ＞ 0) 의 원심 율 을 e 로 설정 하고, 오른쪽 초점 F (c, 0), 방정식 x 2 + bx - c = 0 의 두 실수근 은 각각 x1, x2 이 며, P (x1, x2) 를 점 한다. A. 반드시 원 x 2 + y2 = 1 내 B. 원 x 2 + y2 = 1 에 C. 원 x 2 + y2 = 1 외 D. x 2 + y2 = 1 의 관계 와 e 관계 가 있다.

∵ 방정식 x 2 + bx - c = 0 의 두 실수 근 은 각각 x1, x2 로 웨 다 의 정리 에 의 해: x1 + x2 = - ba, x12 = - ca, x12 + x2 = (x 1 + x2) 2 x 12 = b2a 2 + 2ca = b2a + ca2 = b2 + 2alcb 2 + c2 ＞ 1, 8756 포인트 P (x1, x2) 는 원 x 2 + 2 = C. 그러므로 C.

타원 x ^ 2 / a ^ 2 + y ^ 2 / b ^ 2 = 1 (a > b > 0) 의 원심 율 은 1 / 2, 오른쪽 초점 은 F (c, 0), 방정식 x ^ 2 + bx - c 의 두 실 근 은 각각 x1 과 x2,
P (x1, x2) 를 클릭 한다.
A 는 반드시 x ^ 2 + y ^ 2 = 2 안에
B 꼭 x ^ 2 + y ^ 2 = 2 에 있어 요.
C 는 반드시 x ^ 2 + y ^ 2 = 2 밖 에 있어 요.
D 이상 의 세 가지 상황 이 모두 가능 합 니 다.

e = c / a = 1 / 2 c = a / 2 a ^ 2 - b ^ 2 = c ^ 2 는 a ^ 2 - b ^ 2 = a ^ 2 / 4 b ^ 2 = 3a ^ 2 / 4 방정식 x ^ 2 + bx - c 의 두 실 근 은 각각 x 1 + x2 x 2 = x 1 + x2 = b / x 1x 2 = c / a = c / a = 1 / 2 x 1 / 2 ^ 2 + x2 = (x 12 + x 12 ^ 2) x 12 ^ x 12 = x 12 = x 12 / x 14 / 4 / 4 = 4 / 4 + 1

타원 x & # 178; / a & # 178; + y & # 178; / b & # 178; = 1 의 원심 율 은 e, 오른쪽 초점 F (c, 0) 방정식 x & # 178; + bx - c = 0 의 두 실제 뿌리
x1 x2 로 점 p (x1, x2) 정 답 은 반드시 원 x & # 178; + y & # 178; = 1 외 에 왜 원 이 나 와?

x1 & # 178; + x2 & # 178; = (x1 + x2) & # 178; - 2x 1x2
= (- b / a) & # 178; - 2 (- c / a)
= (b & # 178; + 2ac) / a & # 178;
= (a & # 178; + 2ac - c & # 178;) / a & # 178;
= 1 + c (2a - c) / a & # 178; > 1
그래서 P 를 원 밖 에 시 켜 요.