아래 세 가지 조건 을 동시에 만족 시 키 는 자연수 a 、 b 1. a 는 b 보다 크 고, 2. ab / a + b = 169. 3. a + b 는 완전 제곱 수 이다.

아래 세 가지 조건 을 동시에 만족 시 키 는 자연수 a 、 b 1. a 는 b 보다 크 고, 2. ab / a + b = 169. 3. a + b 는 완전 제곱 수 이다.

A = 28730, B = 170
A + B = M ^ 2 를 설치 하 다
즉 A = M ^ 2 - B
A × B
= 169 × (A + B)
= 169 × M ^ 2
또 있다
A × B
= (M ^ 2 - B) × B
= M ^ 2 × B - B ^ 2
연립 즉시 획득:
M ^ 2 × B - B ^ 2 = 169 × M ^ 2
B 에 관 한 일원 이차 방정식 을 쓰다.
B ^ 2 - M ^ 2 × B + 169 × M ^ 2 = 0
정수 근 이 있 는 조건 에 따라
(- M ^ 2) ^ 2 - 4 × (169 × M ^ 2)
= M ^ 4 - 676 × M ^ 2
= M ^ 2 × (M ^ 2 - 676) ≥ 0
M ≥ 676 의 제곱 근
즉 M ≥ 26. 그리고 M ^ 2 - 676 은 완전 제곱 수 이다.
해 득 M = 170. (M = 26 시 B 는 1 해 밖 에 없 는데 이때 A = B 버 림)
M = 170 시, B 의 풀이
= [- (- M ^ 2) ± 근호 아래 M ^ 2 × (M ^ 2 - 676)] / 2
B1 = 28730 에 해당 하 는 A1 = 170, A1

만족 조건 을 충족 시 키 려 면 체크 (a - 2 기장 b) = 체크 x - 체크 중 자연수 a, x, y 의 값

양쪽 제곱
a - 2 √ b = x - 2 √ xy + y
그래서 x + y = a
xy = b

a / 8 + b / 16 = 1 / 2 (a, b 는 0 이 아 닌 자연수) 를 알 고 있 습 니 다. 그럼 a, b 는 각각 얼마 입 니까? 몇 개의 조 가 이상 의 조건 을 만족 시 킬 수 있 습 니까?
a / 8 은 8 분 의 a, b / 16 은 16 분 의 b 이다.

(2a + b) = 8
b = 2 a = 3
b = 4 a =
b = 6 a = 1
모두 위 3 조

x 에 관 한 방정식 1 / x - 2 + k / x + 2 = 3 / x ^ 2 - 4 무 해 를 알 고 있 습 니 다. k 의 값 을 구하 십시오.

분모 제거, 득:
(x + 2) + k (x - 2) = 3
(k + 1) x = 2k + 1
즉 k = － 1 시 에 풀이 없 거나 이 방정식 의 뿌리 가 2 또는 2 [즉 원 방정식 의 증 근] 일 때 도 풀 리 지 않 고 k = － 3 / 4 를 푼다.
즉 k = － 1 또는 k = － 3 / 4 일 경우 원 방정식 은 풀이 없다.

기 지 방정식 (k2 - 1) x2 + (k + 1) x + (k - 7) y = k + 2. 당 k =시, 방정식 은 일원 일차 방정식; 당 k =& nbsp; 시 방정식 은 이원 일차 방정식 이다.

방정식 이 x, y 의 방정식 에 관 한 지 여 부 를 설명 하지 않 았 기 때문에 x 또는 y 에 관 한 1 원 일차 방정식 을 참고 해 야 한다. k2 - 1 = 0 그리고 k + 1 = 0 시 방정식 은 Y 에 관 한 1 원 일차 방정식 으로 k = 1 을 풀 었 다. k2 - 1 = 0 과 k + 1 ≠ 0 일 때 방정식 은 2 원 일차 방정식 으로 k = 1 을 풀 었 다. 그러므로 답 은: 1, 1.

a 가 왜 값 이 나 가 는 지 분수식 방정식 4 / (x - 3) + 5 / (x + 3) = x / (x ^ 2 - 9) 증근 이 있다.

동 곱 하기 (x - 3) (x + 3)
4 (x + 3) + 5 (x - 3) = x
9x - 3 = x
x (9 - a) = 3
x = 3 / (9 - a)
뿌리 를 내 리 는 이 유 는 분모 가 0 즉 x = 3 or - 3 이기 때문이다.
3 / (9 - a) = 3 9 - a = 1 a = 8
3 / (9 - a) = - 3 9 - a = - 1 a = 10

x 에 관 한 분수식 방정식 x 분 의 3 + x + 1 분 의 x + 3 = 2 에 근 을 두 고 a 의 값 을 구하 다. (x - 1 분 의 x & # 178; - 1) 에서 1 을 빼 면 어떻게 계산 합 니까?

x 분 의 3 + x + 1 분 의 x + 3 = 2 증 근 이 있 으 면 증 근 은 x = 0 또는 x = - 1
일차 방정식 에서 분모 제거 하면 3 (x + 1) + x (x + 3) = 2x (x + 1)
x = 0 시, 성립 되 지 않 음
때 x = 1 시 - 1 (- a + 3) = 0 a = 3
x - 1 분 의 (x & # 178; - 1) - 1 = x + 1 - 1 = x

분수식 방정식 X 분 의 3 + X + 1 분 의 AX = 2 - X + 1 분 의 3 은 증 근 X = 1 로 A 의 값 을 구한다.

양쪽 곱 하기 x (x + 1)
3 (x + 1) + X & # 178; = 2x (x + 1) + 3x
x = - 1 은 증 근 이면 x = - 1 은 이 방정식 의 뿌리 이다
그래서 0 + a = 0 - 3
a = - 3

분수식 방정식 (x / x - 2) = (4 / x - 2) - 2 에 하나의 증근 이 있 으 면 a 의 값 은

a = 2 아마도

m 를 정수 로 설정 하고 m 는 0 이 아니 며 방정식 mx ^ 2 - (m - 1) x + 1 = 0 은 유리수 근 만 있 고 m 의 값 을 구한다.
제목 과 같다.

방정식 mx ^ 2 - (m - 1) x + 1 = 0 유리수 근 만 있 고 판별 식 = (m - 1) ^ 2 - 4m = m ^ 2 - 6 m + 1 은 방정식 이 유리 근 만 있 기 때문에 판별 식 은 반드시 완전 제곱 수 이다. m ^ 2 - 6 m + 1 = k ^ 2, 즉 m ^ 2 - 6 m + 9 - k ^ 2 = 8 (m - 3) ^ 2 - k ^ 2 = 8 (m - 3 + k) (m - 3 + k) = 8 = 1 * 8 * 8 * 2 * 4 * 4 * 3 - 1 또는 3 - 8