알 고 있 는 a 의 2 차방 - a b = 10, ab - b 의 2 차방 = 5 구 b 의 2 차방 - a 의 2 차방 은? a 의 차방 - 2ab + b 의 2 차방 =?

알 고 있 는 a 의 2 차방 - a b = 10, ab - b 의 2 차방 = 5 구 b 의 2 차방 - a 의 2 차방 은? a 의 차방 - 2ab + b 의 2 차방 =?

a & # 178; - ab = 10 ①
ab - b & # 178; = 5 ②
① + ②
a & # 178; - ab + ab - b & # 178; = 10 + 5
a & # 178; - b & # 178; = 15
① - ②
a & # 178; - ab - (ab - b & # 178;) = 10 - 5
a & # 178; - 2ab + b & # 178; = 5

방정식 을 어떻게 푸 는가 a + b = 17, ab = 60

a + b = 17, 변형: a = 17 - b,
대 입 (17 - b) b = 60.
b & sup 2; - 17b + 60 = 0,
(b - 12) (b - 5) = 0,
∴ b1 = 12, a1 = 5,
b2 = 5, a2 = 12.
해법 2: 방정식 을 설정 x & sup 2; + p x + q = 0,
웨 다 정리: a + b = - p = 17, p = - 17,
ab = q = 60, ∴ q = 60.
득 x & sup 2; - 17 x + 60 = 0.
(x - 12) (x - 5) = 0,
∴ x = 12, x = 5,
a = 12, b = 5,
a = 5, b = 12.

이미 알 고 있 는 a > 0, b > 0, a + b = 1, 검증 ab + 1 / ab ≥ 17 / 4
감사합니다.

법 1: a, b 는 8712 ° R +, a + b = 1 ≥ 2 √ ab → 0 ≤ ab ≤ 1 / 4 설 ab = x, 즉 y = ab + 1 / ab = x + 1 / x. 함수 f (x) = y = x + 1 / x, f (x) 가 (- 표시, - 1) 또는 (1, + 표시) 에서 단조 로 운 증가, f (x) 가 (- 1, 0) 또는 (0, 1) 에서 단조 로 운 체감 (단 조 롭 고 단순 함 수 를 정의 할 수 있 으 며, 도 증 거 를 제시 할 수 있다.

a * a - a b = 17, ab - b * b = 12, 그럼 ab 은 얼마 입 니까?

a (a - b) = 17
b (a - b) = 12
(a - b) (a - b) = 5
ab = 40.8

(a + b) ^ 2 = 40, (a - b) ^ 2 = 60, a ^ 2 + b ^ 2 와 ab 의 값 을 빨리 대답 하 세 요!

(a + b) ^ 2 = 40
a ^ 2 + 2ab + b ^ 2 = 40. ①
(a - b) ^ 2 = 60
a ^ 2 - 2ab + b ^ 2 = 60. ②
① + ② 득 2 (a ^ 2 + b ^ 2) = 100
a ^ 2 + b ^ 2 = 50
① - ② 득 4ab = - 20
ab = - 5

이미 알 고 있 는 (a + b) 2 = 60, (a - b) 2 = 80, a2 + b2 및 ab 의 값 을 구하 십시오.

∵ (a + b) 2 = 60, (a - b) 2 = 80, a2 + b2 + 2ab = 60 ①, a2 + b2 - 2ab = 80 ②, 8756, ① + ② 득: 2 (a2 + b2) = 140, 해 득: a2 + b2 = 70, 8756 + 2ab = 60, 해 득: ab = 5.

(a + b) 2 차방 = 7, (a - b) 2 차방 = 4. (1) a 자 + b 자의 값 을 구하 다: (2) ab 의 값 을 구하 다

새로운 연산: 임의의 a b 에 대하 여 모두 a * b = b 의 2 차방 + 1 이 있 는데, 예 를 들 면 7 * 4 와 4 의 2 차방 플러스 1 = 17, 5 * 3 * 2 를 구하 세 요.

5 * 3
즉 a = 5, b = 3
대 입
5 * 3 = 3 & sup 2; + 1 = 10
그래서 5 * 3 * 2 = 10 * 2
바로 이때 a = 10, b = 2
그래서 5 * 3 * 2 = 2 & sup 2; + 1 = 5

a b (a - b) a 에 대한 2 차방 + b 의 2 차방
열: 1. (a + b) 의 2 차방 = (a - b) 의 2 차방 + 4ab
2. (a - b) 의 2 차방 = (a + b) 의 2 차방 - 4ab
공식 인 데, 이 4 개 중 3 개 로 구 성 된 공식 을 마음대로 가감 승제 할 수 있다

(1 / 2 + 1 / 3 +... + 1 / 2002) (1 + 1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 2001) - (1 + 1 / 2 + 1 / 3 +.. + 1 / 2002) (1 / 2 + 1 / 3 +... 1 / 2001)

설정 x = (1 / 2 + 1 / 3 +... + 1 / 2002); y = (1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 2001)
원형 은 같다
x (1 + y) - (1 + x) y
= x - y
= (1 / 2 + 1 / 3 +... + 1 / 2002) - (1 / 2 + 1 / 3 + 1 / 1 / 2001)
= 1 / 2002