已知a的2次方-ab=10，ab-b的2次方=5求b的2次方-a的2次方等於？再求a的次方-2ab+b的2次方=？

已知a的2次方-ab=10，ab-b的2次方=5求b的2次方-a的2次方等於？再求a的次方-2ab+b的2次方=？

a²；-ab=10①
ab-b²；=5②
①＋②
a²；-ab+ab-b²；=10+5
a²；-b²；=15
①-②
a²；-ab-（ab-b²；）=10-5
a²；-2ab+b²；=5

如何解方程a+b=17，ab=60

將a+b=17，變形：a=17-b，
代入（17-b）b=60.
b²；-17b+60=0，
（b-12）（b-5）=0，
∴b1=12，a1=5，
b2=5，a2=12.
解法二：設方程x²；+px+q=0，
由韋達定理：a+b=-p=17，∴p=-17，
ab=q=60，∴q=60.
得x²；-17x+60=0.
（x-12）（x-5）=0，
∴x=12，x=5，
a=12，b=5，
a=5，b=12.

已知a>0，b>0，a+b=1，求證ab+1/ab≥17/4
謝謝拉

法一：a，b∈R+，a+b=1≥2√ab→0≤ab≤1/4設ab=x，則y=ab+1/ab=x+1/x.對於函數f（x）=y=x+1/x，f（x）在（-∞，-1）或（1，+∞）上單調遞增，f（x）在（-1,0）或（0,1）上單調遞減（可用函數單調定義證，也可求導證）∴ab=1/4時y=ab+1/ab取…

已知a*a-ab=17，ab-b*b=12，那麼，ab是多少？

a（a-b）=17
b（a-b）=12
（a-b）（a-b）=5
ab=40.8

（a+b）^2=40，（a-b）^2=60，a^2+b^2和ab的值快回答！

（a+b）^2=40
a^2+2ab+b^2=40.①
（a-b）^2=60
a^2-2ab+b^2=60.②
①+②得2（a^2+b^2）=100
a^2+b^2=50
①-②得4ab=-20
ab=-5

已知（a+b）2=60，（a-b）2=80，求a2+b2及ab的值.

∵（a+b）2=60，（a-b）2=80，∴a2+b2+2ab=60①，a2+b2-2ab=80②，∴①+②得：2（a2+b2）=140，解得：a2+b2=70，∴70+2ab=60，解得：ab=-5.

（a+b）二次方=7，（a-b）二次方=4.（1）求a方+b方的值：（2）求ab的值

新運算：對於任意數ab，都有a*b=b的二次方+1，例如7*4等於4的二次方加1=17，求5*3*2

5*3
即a=5，b=3
代入
5*3=3²；+1=10
所以5*3*2=10*2
則此時a=10，b=2
所以5*3*2=2²；+1=5

關於ab（a-b）（a+b）a的二次方+b的二次方
列：1.（a+b）的二次方=（a-b）的二次方+4ab
2.（a-b）的二次方=（a+b）的二次方-4ab
是公式，用這4個當中的3個組成的公式，可以隨便加減乘除

（1/2+1/3+…+1/2002）（1+1/2+1/3+..+1/2001）-（1+1/2+1/3+…+1/2002）（1/2+1/3+…1/2001）

設x=（1/2+1/3+…+1/2002）；y=（1/2+1/3+..+1/2001）
原式等同於
x（1+y）-（1+x）y
=x-y
=（1/2+1/3+…+1/2002）-（1/2+1/3+..+1/2001）
=1/2002