已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2.

已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2.

（本小題12分）證明：要證：2（a2+b2）≥（a+b）2只要證2a2+2b2≥a2+b2+2ab只要證a2+b2≥2ab ； ；（5分）即（a-b）2≥0，而此式顯然成立所以2（a2+b2）≥（a+b）2成立（12分）

如果|a+2分之1|+|b-3分之5|=0，則a等於？b等於？

／a+1/2／+／b-5/3／=0而絕對值是非負數a+1/2=0，b-5/3=0 a-1/2，b=5/3

公式a的3方加b的3方等於什麼的？

將乘法公式中的立方和（差）公式反過來用，就得到了因式分解的立方和（差）公式了.
a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）
a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）

已知a，b，c為任意三角形的三邊，試判斷a^2－2ab＋b^2－c^2是大於零，小於零還是等於零？

原式=（a-b）^2-c^2=（a-b-c）（a-b+c）
a b c是三角形的三邊（a-b-c）小於0（a-b+c）大於0，囙此原式小於0

若|ab-3|+b-1|=0，試求ab/1+（a+1）（b+1）/1+（a+2）（b+2）\1…+（a+2012（b2012）/1的值

若|ab-3|+b-1|=0，
ab-3=0，b-1=0
解得
a=3，b=1
ab/1+（a+1）（b+1）/1+（a+2）（b+2）/1…+（a+2012（b2012）/1的值
=（3*1）/1+（3+1）（1+1）/1+（3+2）（1+2）/1…+（3+2012）（1+2012）/1
=2/1 *[（3*1）/2+（4*2）/2+（5*3）/2…+（2015*2013）/2]
=2/1 *[1-3/1+2/1 -4/1+3/1-5/1…+2013/1-2015/1]
=2/1 *[1+2/1 -2014/1-2015/1]
=2/1 *[2014/3021 -2014/1-2015/1]
=2/1 *[1007/1510-2015/1]
=2/1 *[（1007*2015）/（1510*2015-1）]
=4058210/3042649

|a+b-7|+（ab+3）=0求5a-3ab-4b-7a-11ab+2b的值

觀察結構…a2＋b2＝7…ab＝－3代入下式…求解

若|a-3|+|b+1|0，則ab？

|a-3|+|b+1|=0
所以a-3=0
b+1=0
a=3，b=-1
所以ab=-3

如果a>0，b>0.a^3 +b^3≥a^2b+ab^2
如題

反正法，假設a^3 +b^3≥a^2b+ab^2
則有a^3-a^2b+b^3-ab^2≥0
最後化簡為（a+b）（a-b）^2≥0
因為a>0，b>0，所以a+b>0，（a-b）^2≥0
所以原式成立.

已知a、b為整數，且滿足a（√2+1）+3（b-2√2）=6+3√2，求a+b的值

√2 a＋a＋3b－6√2＝6＋3√2
a＋3b＋a·√2＝6＋9√2
則有：a＝9
a＋3b＝6 9＋3b＝6 b＝－1
∴a＋b＝9＋（－1）＝8

對於兩個整數a，b，有a@b等於（a加b）a，a@b等於a•；b加1，求[（-2）@（-5）]@（-4）

-43