求同時滿足下列三個條件的自然數a、b 1、a大於b，2、ab/a+b=169、3、a+b是完全平方數

求同時滿足下列三個條件的自然數a、b 1、a大於b，2、ab/a+b=169、3、a+b是完全平方數

A = 28730，B = 170
設A+B = M^2
則A = M^2-B
A×B
= 169×（A+B）
= 169×M^2
又有
A×B
=（M^2-B）×B
=M^2×B - B^2
聯立即得：
M^2×B - B^2 = 169×M^2
寫成關於B的一元二次方程：
B^2 - M^2×B +169×M^2= 0
根據有整數根的條件
（- M^2）^2 - 4×（169×M^2）
=M^4 - 676×M^2
=M^2×（M^2 -676）≥0
M≥676的平方根
即M≥26.且M^2 -676是一個完全平方數.
解得M = 170.（M = 26時B僅有1解，此時A = B捨棄）
當M = 170時，B的解
= [-（- M^2）±根號下M^2×（M^2 -676）] / 2
B1 = 28730，相應地A1 = 170，A1

求滿足條件：√（a-2√b）=√x-√y中自然數a、x、y的值

兩邊平方
a-2√b=x-2√xy+y
所以x+y=a
xy=b

已知a/8+b/16=1/2（a，b為非0自然數），那麼a，b分別是多少？你能寫出多少組滿足以上條件的不同答案？
a/8就是八分之a，b/16就是16分之b

（2a+b）=8
b=2 a=3
b=4 a=2
b=6 a=1
共上面三組

已知關於x的方程1/x-2+k/x+2=3/x^2-4無解，求k的值

去分母，得：
（x＋2）＋k（x－2）=3
（k＋1）x=2k＋1
則k=－1時，無解；或者此方程的根是2或－2【也就是原方程的增根】時也無解，解得k=－3/4.
則當k=－1或k=－3/4時，原方程無解.

己知方程（k2-1）x2+（k+1）x+（k-7）y=k+2.當k=______時，方程為一元一次方程；當k=______ ；時，方程為二元一次方程.

由於方程未說明是否關於x、y的方程，所以要參攷是否關於x，或者關於y的一元一次方程；當k2-1=0且k+1=0時，方程為關於y的一元一次方程，解得k=-1；當k2-1=0且k+1≠0時，方程為二元一次方程，解得k=1.故答案為：-1，1.

當a為何值時，分式方程4/（x-3）+5/（x+3）=ax/（x^2-9）有增根

同乘以（x-3）（x+3）
4（x+3）+5（x-3）=ax
9x-3=ax
x（9-a）=3
x=3/（9-a）
增根的原因是分母等於0即x=3 or -3
3/（9-a）=3 9-a=1 a=8
3/（9-a）=-3 9-a=-1 a=10

已知關於x的分式方程x分之3 + x+1分之ax+3 =2有增根，求a的值.（x-1分之x²；-1）再减去1.怎麼算

x分之3 + x+1分之ax+3 =2有增根則增根是x=0或x=-1
原方程去分母得3（x+1）+x（ax+3）=2x（x+1）
當x=0時，不成立
當x=-1時，-1（-a+3）=0 a=3
x-1分之（x²；-1）-1=x+1-1=x

分式方程X分之3+ X+1分之AX=2－X＋1分之3有增根X=－1，求A的值

兩邊乘x（x+1）
3（x+1）+ax²；=2x（x+1）+3x
x=-1是增根則x=-1是這個方程的根
所以0+a=0-3
a=-3

若分式方程（ax/x—2）=（4/x—2）—2有一個增根2，則a的值為

a=2應該是吧

設m為整數，且m不等於0，方程mx^2-（m-1）x+1=0只有有理數根，求m的值
如題

方程mx^2-（m-1）x+1=0只有有理數根，判別式=（m-1）^2-4m=m^2-6m+1因為方程只有有理根，則判別式一定是完全平方數.設m^2-6m+1=k^2，即：m^2-6m+9-k^2=8（m-3）^2-k^2=8（m-3+k）（m-3-k）=8=1*8=2*4所以：m-3+k=1或8，m-3-k=8…