고수 에 게 는 초 에 높 은 문 제 를 풀 고,대수 에 맞 게 도 를 구한다. 대수 구도,이미 알 고 있 는 함수 Y=x 의 x 분 의 1 차방,x 는 0 보다 크 고 Y 의 도 수 를 구한다.

고수 에 게 는 초 에 높 은 문 제 를 풀 고,대수 에 맞 게 도 를 구한다. 대수 구도,이미 알 고 있 는 함수 Y=x 의 x 분 의 1 차방,x 는 0 보다 크 고 Y 의 도 수 를 구한다.

알려 진 것:y=x^(1/x),x>0
x>0 으로 인해 원 등식 양쪽 에서 대수 하 다.
획득:lny=ln(x^(1/x)=(1/x)ln(x)
양쪽 에서 x 에 대한 가이드,득:
(1/y)*y'=1/x^2-ln(x)/x^2(주:y 는 x 에 관 한 함수 이기 때문에 lny 에 대한 가이드 결 과 는(1/y)*y'이지 1/y 가 아 닙 니 다)
y'=[1/x^2 -ln(x)/x^2]*y
=[1/x^2 -ln(x)/x^2]*(x^(1/x))
=(1-lnx)*x^(1/x - 2)