求高手秒解高數題，對數求導對數求導，已知函數Y=x的x分之一次方，x大於0，求Y的導數

已知：y=x^（1/x），x>0
由於x>0，故原等式兩邊去對數，
得到：lny=ln（x^（1/x））=（1/x）ln（x）
兩邊關於x求導，得：
（1/y）*y'=1/x^2 -ln（x）/x^2（注：因為y是關於x的函數，所以對lny求導的結果是（1/y）*y'，而不是1/y）
y'=[1/x^2 -ln（x）/x^2]*y
=[1/x^2 -ln（x）/x^2]*（x^（1/x））
=（1-lnx）*x^（1/x - 2）