指數與對數 a^b=N，數b叫做以a為底N的對數. 不是說數b是指數麼，這裡怎麼又叫對數了呢？

指數與對數 a^b=N，數b叫做以a為底N的對數. 不是說數b是指數麼，這裡怎麼又叫對數了呢？


b是a的指數，是以a為底n的對數，注意這兩個對象不同
指數是對a來講的，對數是對N來講的



高數設e


設f（x）=（lnx）^2
f'（x）= 2lnx / x
根據中值定理，在區間（a，b）記憶體在一點c使得
2lnc/c = [（Inb）^2-（Ina）^2]/（b-a）
f'（x）= 2lnx / x在區間（a，b）內為减函數
f'（c）> f'（b）> f'（e^2）= 4/e^2
[（Inb）^2-（Ina）^2]/（b-a）> 4/e^2
（Inb）^2-（Ina）^2 > 4（b-a）/（e^2）



Ina×Inb為什麼等於Ina的Inb次方


證明：
設：b^（lna）= X
所以，lna =log（b）X
根據換底公式：
lna =（lnX）/lnb
lna lnb = lnX = ln b^（lna）

Elden Ring Premiere

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