{an} 이 등차 수열, d 가 공차 이면, 이 수열 은 순서대로 k 항 과 구 성 된 새로운 수열 은 등차 수열 이 되 고, 공차 는 dk ^ 2 이다. 왜 공차 가 dk ^ 2 인 지 를 설명 하 세 요.

{an} 이 등차 수열, d 가 공차 이면, 이 수열 은 순서대로 k 항 과 구 성 된 새로운 수열 은 등차 수열 이 되 고, 공차 는 dk ^ 2 이다. 왜 공차 가 dk ^ 2 인 지 를 설명 하 세 요.

이 수열 은 K 항 과 구성의 새로운 수열 공차 이다.
D = (S2k - Sk) - Sk
= S2k - 2SK
= 2ka 1 + 2k (2k - 1) d / 2 - 2 * [ka1 + k (k - 1) d / 2]
= dk & sup 2;

등차 수열 {an} 에 서 는 1 항 부터 K 항 까지 310, k + 1 항 에서 제2 k 항, 910 으로 알려 져 있 습 니 다.

사실은 과정 이 너무 완전 해서 너 에 게 이 로 울 게 없어. 너의 사 고 를 단련 시 킬 수 없어.
생각 을 말 해 볼 게 요.
제 1 항 과 제 k + 1 항의 차 이 는 kd 이 고, 제 2 항 과 제 k + 2 항의 차 이 는 역시 kd 이 며, 제 k 항 과 제2 k 항의 차 이 는 역시 kd 이다.
그래서 910 - 310 = k 개 k d = k & # 178; d, 마찬가지 로 뒤에 있 는 k 항목 과 중간 에 있 는 k 항목 의 것 이 얼마 인지 곰 곰 이 생각해 보 세 요. 아주 재 미 있 습 니 다.

기 존 수열 an 만족 a1 = 2k, an. a (n - 1) = 2ka (n - 1) - k & # 178;, 검증 수열 (1 나 누 기 an - k) 은 등차 수열 이다.
그리고 수열 an 의 통 항 공식 을 구한다.

1 / (n - k) - 1 / [a (n - 1) - k = [a (n - 1) - n (n - 1) - (n - k) / (a (n - 1) - k] = [a (n - 1) - n (n - 1) - (n - 1) - (n - 1) - k (n - 1) - k (n + a (n - 1) + k (n - 1) + n - n - n - 1) / (n - 1) - (n - 1) - k (n - 1) - k (n + a (n - 1) - n - n - n - 1) - (n - n - 1) - (n - n - n - 1) - n - n - n - n - 1) - n - n - n - n - n - n - n - n - n 1 ∴ 1 / (a 1 - k) = 1 / k ∴ 수열 (...