n 은 등차 수열, cn = an ^ 2 - a (n + 1) ^ 2 (n * 8712 *) (1) 수열 cn 이 등차 수열 인지 판단 (2) 만약 a 1 + a 3 +...+ a25 = 130, a2 + a4 +... + a26 = 143 - 13k (k 는 상수), 수열 cn 의 통 공식 을 써 봅 니 다

n 은 등차 수열, cn = an ^ 2 - a (n + 1) ^ 2 (n * 8712 *) (1) 수열 cn 이 등차 수열 인지 판단 (2) 만약 a 1 + a 3 +...+ a25 = 130, a2 + a4 +... + a26 = 143 - 13k (k 는 상수), 수열 cn 의 통 공식 을 써 봅 니 다

숫자 {an} 을 알 고 있 습 니 다. 그 중 a1 = - 1 / 3, an = (n - 1) / (a - 1 + 3), Cn = 1 / (a + 1) 인증 {CN} 은 등차 수열 입 니 다. (2) 구 an

an = (a - 1) / (a - 1 + 3)
N + 1 = (a - 1) / (a - 1 + 3) + 1 = (2an - 1 + 2) / (a - 1 + 3)
1 / (N + 1) = (N - 1 + 3) / (2an - 1 + 2) = 1 / an - 1 + 1 / 2
즉 CN = cn - 1 + 1 / 2
{CN} 등차 수열
cn = (n + 2) / 2
1 / (N + 1) = (n + 2) / 2
n = n / (n + 2)

수열 an = n ^ 2 + n 이 등차 수열 인지 여 부 를 판단 하고 이 유 를 설명 합 니 다.

a1 = 2, a2 = 6, a3 = 12
분명 a 2 - a 1 은 a 3 - a 2 가 아니다.
틀림없이 등차 수열 은 아니다
그리고 a (n + 1) - a (n) = (n + 1) ^ 2 + (n + 1) - (n ^ 2 + n) = 2n + 2 는 변수 도 등차 수열 이 아니 라 는 것 을 의미한다.