x (1 - x) ^ 4 + x ^ 2 (1 + 2x) ^ 8 + x ^ 3 (1 + 3x) ^ 12 의 전개 식 에서 x ^ 4 의 계 수 는?

x (1 - x) ^ 4 + x ^ 2 (1 + 2x) ^ 8 + x ^ 3 (1 + 3x) ^ 12 의 전개 식 에서 x ^ 4 의 계 수 는?

x (1 - x) ^ 4 중 (1 - x) ^ 4 의 전개 식 x 의 3 번 항
C (4, 3) (- x) ^ 3
계수 가 C (4, 3) (- 1) ^ 3 = - 4
x ^ 2 (1 + 2x) ^ 8 중 (1 + 2x) ^ 8 의 전개 식 x 의 2 회 항
C (8, 6) (2x) ^ 2
계수 가 C (8, 6) (2) ^ 2 = 112 이다
x ^ 3 (1 + 3x) ^ 12 중 (1 + 3x) ^ 12 의 전개 식 x 의 1 회 항목
C (12, 11) (3x) ^ 1
계수 가 C (12, 11) (3) ^ 1 = 36,
그러므로 x ^ 4 의 계 수 는 - 4 + 112 + 36 = 144.

만약 3x 의 2 제곱 y 의 n 제곱 과 - 2x 의 m 제곱 y 이면 m = () n = ()

같은 종목 인가요?
x 와 y 의 횟수 는 각각 같다.
그래서 m = 2
n = 1

a (x ^ m 곱 하기 y 의 4 제곱) ^ 3 이 (3x ^ 2 곱 하기 y ^ n) ^ 2 = 2x ^ 5 곱 하기 y ^ 4 이면 a =? m =? n =?

즉 계수 = a / 9 = 2
a = 18
x 횟수 = 3m - 4 = 5
m = 3
y 횟수 12 - n = 4
n = 4