수열 한계와 함수 한계의 관계? 한문제가 limx->+ᄉf(x)/x가 어떻게 되냐고 물었다.그리고 나는 lim n -> + ́ f(n ́) / n 의 값 (2 ́/4) 을 증명했다.여기서 n은 자연수입니다. 그럼 이게 limx->+ᄉf(x)/x도 (2ᄉ/4)로 증명할 수 있을까요?수학의 달인으로 하여금 미혹을 풀어 달라고 간청하다.

수열 한계와 함수 한계의 관계? 한문제가 limx->+ᄉf(x)/x가 어떻게 되냐고 물었다.그리고 나는 lim n -> + ́ f(n ́) / n 의 값 (2 ́/4) 을 증명했다.여기서 n은 자연수입니다. 그럼 이게 limx->+ᄉf(x)/x도 (2ᄉ/4)로 증명할 수 있을까요?수학의 달인으로 하여금 미혹을 풀어 달라고 간청하다.

안 된다, lim n→+ ᄇ을 lim x→+ ᄉ의 하위 열로 이해할 수 있고, lim n→+ ᄇ 존재는 lim x→+ 가마귀도 존재한다고 설명할 수 없다.
반례: f(x) = xsinx 설정
lim(n → + ) f(n) / n
=lim(n → + ́) n ́sin(n ́) / n ́
=lim(n → + ́) sin(n ́)
=0
lim(x → + ́) f(x)/x
=lim(x→+α) xsinx/x
=lim(x→+ ́) sinx
한계는 분명히 존재하지 않는다.