선형 대수 에서 비슷 한 두 행렬 AB 가 같은 질 서 를 가지 고 있 는 지 여부

A 와 B 가 비슷 하면 가 역 행렬 P 가 존재 하여 P^(-1)AP=B.
결론:P,Q 가 역 시 r(A)=r(PA)=r(AQ).
[이 는 가 역 행렬 은 초등 행렬 의 곱 을 나 타 낼 수 있 지만 초등 행렬 은 행렬 의 질 서 를 바 꾸 지 않 기 때문이다.]
그래서 r(B)=r(P^(-1)AP)=r(A)가 있 습 니 다.

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