선대 매트릭스 특징 값 관련 3 단계 매트릭스 특징 치 1,1,2 가 있 으 면 행렬식|A^-1+2A*|=?

선대 매트릭스 특징 값 관련 3 단계 매트릭스 특징 치 1,1,2 가 있 으 면 행렬식|A^-1+2A*|=?

3 단계 매트릭스 A 의 특징 치 1,1,2 때문에
그래서|A|=1*1*2=2
AA^*=A^*A=|A|E=2E 때문에
그래서 A(A^-1+2A^*)=E+2|A|E=(2|A|+1)E=5E
그러므로|A(A^-1+2A^*)|=|A||A^-1+2A^*|=|5E|=5^3*|E|=125
그래서|A^-1+2A^*|=125/|A|=125/2