증명:함수 가 일정 연속 을 유도 할 수 있 습 니 다.

설정 함수 y=f(x)점 x 에서 유도 가능,즉 limΔy/Δx（Δ진짜(x)가 존재 하 는 것 은 한계 가 있 는 함수 와 무한 한 관 계 를 통 해 알 수 있다.Δy/Δx=f′(x)+α,그 속α옳다Δx.0 시 에 가 까 워 지 는 무한 소,상식 양쪽 동 곱 하기Δx:Δy=f′(x)Δx+αΔx.이로부터 알 수 있다.Δx 가 0 에 가 까 워 질 때 y 는 0 에 가 까 워 진다.즉,함수 y=f(x)는 점 x 에서 연속 적 인(함수 연속 의 정의 에 따라)이기 때문에 반드시 연속 적 인 것 을 유도 할 수 있다.

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