설정 함수 f x=e∧x-k/2x∧2-x 1 약 k=0 구 fx 의 최소 값 2 약 x≥0 설정 함수 f x=e∧x-k/2x∧2-x 1 만약 k=0 fx 의 최소 값 구하 기 2.x≥0 시 fx≥1 실수 k 의 수치 범 위 를 구한다.

설정 함수 f x=e∧x-k/2x∧2-x 1 약 k=0 구 fx 의 최소 값 2 약 x≥0 설정 함수 f x=e∧x-k/2x∧2-x 1 만약 k=0 fx 의 최소 값 구하 기 2.x≥0 시 fx≥1 실수 k 의 수치 범 위 를 구한다.

(1)함수 f(x)=ex–(k/2)x2–x,k=0 시 f(x)=ex–x,가이드 가 f'(x)=ex–1 을 얻 을 수 있 습 니 다.
1)x<0 시,ex 2)x>0 일 때 ex>e0=1 이기 때문에 f'(x)=ex–1>0 이다.이때 f(x)는 단조 로 운 증가(함수 f(x)는 x*8712°[0,+표시)에서 0 단조 로 운 증가 에서+표시)로 증가한다.
다시 말하자면 k=0 일 때 x=0 일 때 f(x)의 최소 값 은 1 이다.
(2)령 F(X)=e^x-(k/2)x^2-x-1 이면 F'(X)=e^x-kx-1,
k-=1 시,곡선 y=e^x 와 직선 y=kx+1 은 점(0,1)에 자 르 고,
그러므로 k≤1.
(x≥0 시,F'(X)=e^x-kx-1≥0)