미분 산 자법 에 관 한 문제 특 해 를 구 할 때 산 자법 을 이용 하여 예 를 들 어 y*={1/(1+2D+D^2)}(x^2+x+1) 의문 은 1/(1+2D+D^2)에서 D 의 상업 식 을 어떻게 얻 느 냐 하 는 것 이다. 상세 한 나눗셈 절 차 를 열거 해 주 셨 으 면 좋 겠 습 니 다. 1 층 은 테일러 로 구상 식? 만약 P(D)=1+D+D^2 는?

미분 산 자법 에 관 한 문제 특 해 를 구 할 때 산 자법 을 이용 하여 예 를 들 어 y*={1/(1+2D+D^2)}(x^2+x+1) 의문 은 1/(1+2D+D^2)에서 D 의 상업 식 을 어떻게 얻 느 냐 하 는 것 이다. 상세 한 나눗셈 절 차 를 열거 해 주 셨 으 면 좋 겠 습 니 다. 1 층 은 테일러 로 구상 식? 만약 P(D)=1+D+D^2 는?

1/D 는 부정 적분 연산 으로 이해 할 수 있다.
1/P(D)f(x):f(x)가 m 차 다항식 일 때 1/P(D)를 승멱 의 멱급수 로 바 꾸 고 앞 m+1 항 을 취하 여 사용 합 니 다.
1/(1＋2x＋x^2)＝1/(1＋x)^2＝－[1/(1＋x)]'＝－[1－x＋x^2－x^3＋.]'＝－(－1＋2x－3x^2＋...)＝1－2x＋3x^2＋.
따라서 y=1/(1+2D+D^2)(x^2+x+1)=[1-2D+3D^2](x^2+x+1)
＝(x^2＋x＋1)－2(x^2＋x＋1)'＋3(x^2＋x＋1)''
＝(x^2＋x＋1)－2(2x＋1)＋3×2
＝x^2－3x＋5