有關微分運算元法的問題 求特解時利用運算元法， 例如，y* ={1/（1+2D+D^2）}（x^2+x+1） 疑問在於如何從1/（1+2D+D^2）得到D的商式. 希望能列出詳細的除法步驟 1樓用泰勒展開求商式？ 如果P（D）=1+D+D^2呢

有關微分運算元法的問題 求特解時利用運算元法， 例如，y* ={1/（1+2D+D^2）}（x^2+x+1） 疑問在於如何從1/（1+2D+D^2）得到D的商式. 希望能列出詳細的除法步驟 1樓用泰勒展開求商式？ 如果P（D）=1+D+D^2呢

1/D可以理解為不定積分運算
1/P（D）f（x）：當f（x）是m次多項式時，將1/P（D）化為昇幂的幂級數，取其前m＋1項來使用
1/（1＋2x＋x^2）＝1/（1＋x）^2＝－[1/（1＋x）]'＝－[1－x＋x^2－x^3＋.]'＝－（－1＋2x－3x^2＋…）＝1－2x＋3x^2＋.
所以，y＝1/（1＋2D＋D^2）（x^2＋x＋1）＝[1－2D＋3D^2]（x^2＋x＋1）
＝（x^2＋x＋1）－2（x^2＋x＋1）'＋3（x^2＋x＋1）''
＝（x^2＋x＋1）－2（2x＋1）＋3×2
＝x^2－3x＋5

大一高數微分積分有什麼區別，不定積分呢

微分就是求導
求導函數
積分是微分的逆運算
求導函數的原函數
不定積分是求導函數所有的原函數變上限積分是求其中一個原函數定積分是求原函數上限的函數值减去下限的函數值物理意義是被積函數在區間內與x軸所謂的面積（橫軸下的部分按負的算）

一個關於運用“凑微分法”求不定積分的問題
用#替代積分符號，^表示次方書上講了一種方法叫做“凑微分法”來求不定積分，我覺得用這個方法最難的地方就是將# g（x）dx這個不能用積分表求值的運算式，折開成# f[k（x）] * k（x）' dx這個可以進一步劃分的運算式果然卡住了，一個題：求#（ax+b）^ 4 dx書上的第一步折開過程沒寫出來直接就是：#（ax+b）^ 4dx——>#（ax+b）^ 4 *（1/a）d（ax+b），這個結構怎麼化我都化不出來懂這個的人，麻煩您幫我解解這個的中間過程

凑微分法實際就是換元法，就是把被積函數代換成易解的積分形式，比如求（1/x）lnxdx積分時，因為lnx的導數（或微分）是1/x，所以原式可化成積分號下（lnx）d（lnx）從而得出等於（lnx）/2 c的結果.

高等數學中的微分、導數、定積分及不定積分之間的聯系，怎樣抓住其中的重點呢？
在學習高等數學的時候，往往很是疑惑，很多的東西根本就是想不到.也有的時候，感覺也挺簡單的.很讓人烦乱

微積分的一切源於微分，導數就是微分的比值，所以導數也叫微商，積分就是微分的和.
世上本沒有不定積分，不定積分就是人們在計算定積分的時候，尋找原函數的過程.
所以微積分最重要的是微分，從幾何意義上來說，微分就是切線的增量.
當然，導數表和積分表也是必須要背的.
不定積分與定積分看起來類似，但是考察方向不一樣.
不定積分主要考察“凑”思想和背積分表；定積分主要考察性質.
可能說的簡單了些，但這些就是微積分的覈心思想，希望你能理解.

數學分析多元函數微分問題
多元函數可微的充分條件是什麼？最好有詳細的解釋.

偏導數連續→可微→偏導數存在

曲線方程的切向量方程怎麼求？曲面方程的法向量方程怎麼求？

對於曲線的切向量，如果由參數方程給出，則變數分別對參數求導即可，如果是由方程組給出，一般可以其他變數對某個變數的隱函數存在，因而此時把其他變數都看做這個變數的函數對方程組的各方程對這個變數求導，解出其他變數對這個變數的函數的導數，由於其他變數都以這個變數做參數，因而可按參數方程的方法給出切向量方程，再將該點座標帶入即可得到切向量.
對於曲面方程的法向量，只需將方程分別對各變數求導，再將該點座標帶入即可的法向量.
說的可能比較抽象，你只需找幾個例子結合我的理解，應該可以了，我也在複習這些東西相互學習，不懂的互相交流.

如何確定空間曲線的切向量，來求出對應切線方程，法平面

做法說的很明顯了，以方程組F（x，y，z）＝0 G（x，y，z）＝0表示的曲線，先確定某一個變數為參數，把其他變數化成這個變數的函數，比如以x為參數，方程組化簡為：x＝x y＝y（x）z＝z（x）所以，曲線上任一點處的切向量就是…

關於空間曲線切線和法平面的求法
普通方程的求法我知道.
但是如果曲線由方程組（曲面方程和平面方程）確定.
不知道怎麼求它.
希望會的說一下解題思路.

得2t，1,1
所以可以求出切線方程為2t/（x-2）=1/（y-1）=1/z
所以切線方程為0=2t（x-2）+1（y-1）+1z
選我啦，不懂再問，我打了很久的.

高數求一元函數在一點的切線方程問題
已知曲線過（1,1）點，如果把曲線上任意一點P處的切線與y軸的交點記作Q，則以PQ為直徑所做的圓都經過點F（1,0），就此曲線.

設曲線為y=f（x），曲線上點P的座標為（x，y），
過點P的切線方程為：Y-y=f'（x）（X-x），Q為（0，y-xf'（x）），
PQ^2=x^2+x^2（f'（x））^2
PQ的中點座標為：（x/2，y-xf'（x）/2），
由於點F（1,0）在圓上，（x/2-1）^2+（y-xf'（x）/2）^2=[x^2+x^2（f'（x））^2]/4
或：（x-2）^2+（2y-xf'（x））^2=x^2+x^2（f'（x））^2
化簡得：-x+1+y^2-xyf'（x）=0
即：y^2-xyy'=x-1
2xy^2-2x^2*yy'=2x（x-1）
或：[2y^2dx-2xydy]/x^3=-2（x-1）/x^3dx
通解為：y^2/x^2=2/x-1/x^3+C，或：y^2=2x-1/x+Cx^2
因曲線過（1,1）點，代入得：C=0
所求曲線為：y^2=2x-1/x

二元函數偏導數的問題
設U（x，y）有二階連續偏導數，已知Uxx=Uyy，且U（x，2x）=x，Ux（x，2x）=x^2，求Uy（x，2x），Uxx（x，2x）和Uxy（x，2x）.
謝謝大家

沒答案…你能講講你的想法嗎？謝謝