為什麼二元函數的混合偏導數連續時是相等的？ 不要說教科書上是這麼講的.

為什麼二元函數的混合偏導數連續時是相等的？ 不要說教科書上是這麼講的.

這個看形式不就知道了、dz/dx/dy=dz/dy/dx
個人意見、總感覺應該相等

二元函數偏導數大於零
這樣一個函數f（a，b）=2ab/（a+b），其中a，b>0，且定義域為一個橢圓a^2+4b^2=1在第一象限的部分.求他的最大值.
兩個偏導數都恒大於零，怎麼求.我考慮它在a，b的方向上都遞增，但是不知道在哪個點上最小，因為定義域裏兩個元是此消彼長的.
餓，不等式我也會做.我就是說把這個問題一般化，如果是類似的問題就有了通法.
另，上邊打錯了，是f（a，b）=2ab/（a+2b），此題答案是四分之根號二，zz19910622回答是對的

f（a，b）=2ab/（a+b）
條件a²；+4b²；-1=0
L=[2ab/（a+b）]+λ（a²；+4b²；-1）
L'（a）=[2b²；/（a+b）²；]+2λa=0
L'（b）=[2a²；/（a+b）²；]+8λb=0
解出兩個λ的代數式，然後兩者相等
a³；=4b³；
再結合a²；+4b²；-1=0解出a、b的值

高數：在二元函數中有一個結論：具有偏導數的極值點必然是駐點，但駐點不一定是極值點
高數：在二元函數中有一個結論：“具有偏導數的極值點必然是駐點，但駐點不一定是極值點”.
我想問的是：那麼在一元函數中有沒有這麼一條結論：“具有導數的極值點必然是駐點，但駐點不一定是極值點”？

在一元函數中是有這麼一條結論.

偏導數只是二元函數中的概念嗎？三元及以上函數不適用嗎？

偏導數是二元以上函數的概念，三元或更多元的函數均可以使用類似的定義.
希望可以幫到你，如果解决了問題，請點下麵的“選為滿意回答”按鈕.

關於多元函數，偏導數的一些疑問.（涉及複合函數）（高數）
如題：f（x+az，y+bz）=0，且f（&）可微，則a（δz/δx）+b（δz/δy）= .
求解題思路.
PS:就題中的函數，關於x求導時候，z看做x，y的複合麼？
（一些原理與上一個問題有關：'問：多元複合函數求偏導數，一些其他情况問題！（高數）'）
或許我的疑問我並沒有表達很清楚，但是我感覺越來越清晰了.

理解為，由x，y，z的3元方程f（x+az，y+bz）=0確定了z是x，y的二元函數：z=z（x，y）【這屬於隱函數的情况】而，方程f（x+az，y+bz）=0的左邊的函數f（x+az，y+bz）是複合函數的形式【這屬於複合函數的情况】所以，解這個題要用隱函…

導數和微分的區別

樓上的，問題是導數和微分的區別，你怎麼說到微分和積分的區別了.對於一元函數y=f（x）而言，導數和微分沒什麼差別.導數的幾何意義是曲線y=f（x）的暫態變化率，即切線斜率.微分是指函數因變數的增量和引數增量的比值△y=…

微分是不是就是求導？

差不多啦

求導數或微分
1.y=x^10-10^x+e^3，求y'
2.y=arctan（1/x），求dy
3.y=lnlnlnx，求dy
4.y=xlnx，求y''
5.設x^3 + x^2·y + y^2 = 1，求dy/dx

1.y'=10x^9-10^xln10 2.dy=-dx/1+x^2 3.dy=dx/x*lnx*lnlnx 4.y'=lnx+1 y''=1/x 5.3x^2+2xy+x^2*dy/dx+2y*dy/dx=0 dy/dx=-（3x^2+2xy）/（x^2+2y）

求導微分
tgA=（y-y1）/（x-x1）求微分怎麼求？

函數運算式應為：
y=（x+x1）tgA+y1
式中x1，y1，A全是常數，
那麼y對x的微分就好求了.
dy=tgA*dx

微分和求導問題
y′和dy到底有什麼區別…dy是不是就是求y的導數..

y'是y對某個變數求導，dy是y的微分.
比如y對x求導，y'=dy/dx，dy=y'dx.