老師，請問導數斜率問題，斜率最小切線與12x+y=6平行，那麼該切線的斜率計算過程明細

老師，請問導數斜率問題，斜率最小切線與12x+y=6平行，那麼該切線的斜率計算過程明細

y=-12x+6
與這條直線平行則斜率相等為-12

導數與微分，已知f（x）和其一點的切線斜率k，如何求該點的法線方程，列出公式即可

y-y0=-1/k（x-x0）

二元函數的可微的充分條件
二元函數微分的充分條件是：對x和y的偏導數存在且連續.
可微不是對於任意方向都是可導的嗎？只要兩個偏導數就可以推出可微呢？

確實就是這樣的，這個書上有嚴格的證明，數學研究依靠的是從定義和定理得出的證明，有些事實雖然直觀上不太好理解，但經過證明就應該承認.

二元函數可微的充分條件
二元函數f（x，y）在點（0,0）處可微的充分條件
除了偏導存在外還應該滿足什麼條件？

兩個偏導數存在且在（0,0）點處連續.
提醒：如果偏導數不連續，函數也可能可微

二元函數在某點出可微的充分條件

充分條件是在該點的兩個偏導數連續，另外必要條件是在該點的兩個偏導數存在.

在二元函數中，為什麼連續不一定可微，連續不一定偏導存在.

一元函數連續也不一定可微、可導何况二元函數

請分別詳細講一下一元和二元函數可微，可導，連續的相關概念及聯系，

一元：可導等價於可微，可導能推出連續，連續不能推出可導.
二元：偏導數連續推出可微分，可微分推出連續，可微分推出偏導數存在.

怎麼樣去證明二元函數是否可微？具體是什麼方法？急，最好詳細些@

你好：感謝求助我們團隊！二元的話，就要驗證az/p是否為0（az為z的高階無窮小），為0的話就可微，反之不可微.（其中p=根號[（ax）^2+（ay）^2]（ax，ay是x，y的高階無窮小））有些符號打不錯來，這是驗證可微的一種方法az需要…

請問這個高數二元函數的可微怎麼證明的？
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多元函數連續、可偏導，但是不可微的幾何意義是什麼啊？
連續就是影像不間斷，
可偏導就是在一個方向上平滑，
那可微的幾何意義是什麼呢？

回顧一元函數中可微的定義，如果一元函數y=f（x）可微，則dy=f'（x）dx，把dy和dx分別理解為y和x在x0處的微小增量，即dy=y-y0，dx=x-x0，則可微運算式就變為y-y0=f'（x0）（x-x0），這就是f（x）圖像在x0處的切線方程，而可微就意味著切線方程存在.對比二元函數，z=f（x，y）的全微分運算式dz=z'x*dx+z'y*dy，按照上述方法理解，其實就是二元函數在（x0，y0）處的切平面方程，所以如果二元函數在某點不可微，就意味著函數影像在該點不存在切平面.