求全微分

求全微分

u=x^（yz）∂；u/∂；x =（yz）x^（yz-1）∂；u/∂；y =（zlnx）x^（yz）∂；u/∂；z =（ylnx）x^（yz）du =（∂；u/∂；x）dx +（∂；u/∂；y）dy +（∂；u/∂；z）dz=（yz）x^（yz-1）dx +（zln…

設u=f（x，y）=∫（0到xy）e^（-t^2）dt求du
答案是du=e^（-x^2*y^2）（ydx+xdy）

du=∂；u/∂；xdx+∂；u/∂；ydy
=e^（-x^2*y^2）∂；（xy）/∂；xdx+e^（-x^2*y^2）∂；（xy）/∂；ydy（利用對積分上限函數的求導）
=e^（-x^2*y^2）ydx+e^（-x^2*y^2）xdy
=e^（-x^2*y^2）（ydx+xdy）
祝你學業進步~

設u=（e^xy）（cos（x+y^2）），求du

對x偏導du/dx=ye^xy（cos（x+y^2））+e^xy（-sin（x+y^2））偏導的那個a打不出來對y偏導du/dy=xe^xy（cos（x+y^2））+e^xy（-sin（x+y^2））2ydu={ye^xy（cos（x+y^2））+e^xy（-sin（x+y^2））}dx+{xe^xy（cos（x+y^2））+e^ xy（-sin（x+y^2））2y}…

設u=cosh（xy）+cos（xy），則du=

高一數學中用判別式法求分式函數的值域的依據是什麼？不是如何去求，求我會，是為什麼可以那樣去求？

函數的定義域肯定不是空集，所以x肯定存在.
而用判別式法作了簡單的變式後，x還是存在的即變式成的一元二次方程肯定要有解，即判別式的他大於等於0.這樣就求出了y的取值範圍.
不必太執著地深究為什麼，知道怎麼做就好.就像換元法一樣，能做出來，求出想要的結果這種方法就可以

關於判別式法求函數值域的問題
例如y=50x/（1+（x的平方））附加限制條件（x>0）求y最大值.其給的答案中是判別式法，聯立判別式>=0和50/y>0.這個50/y>0是什麼意思？還有就是對於定義域非R的怎麼用判別式法才能保證不出錯？求高人指點

用判別式法化為關於x的二次方程為yx^2-50x+y=0由於兩根之積為1說明兩根同號那就必然是同正所以兩根之和為正也就是50/y>0至於你的第二個問題定義域非R有兩種情况第一種：被摳掉了一點或兩點（不會考多）只需…

分式型函數如何求值域？需要通用一點的

1）如果分子分母都是一次的，y=（ax+b）/（cx+d），則直接作除法化為：y=（ax+ad/c+b-ad/c）/（cx+d）=a/c+（b-ad/c）/（cx+d），這樣值域即為ya/c，（在adbc情况下）
2）如果分子分母最高為二次的，y=（ax^2+bx+c）/（dx^2+ex+f），則去分母化為關於x的二次方程：
x^2（y-a）+x（ey-b）+（fy-c）=0
根據delta=（ey-b）^2-4（y-a）（fy-c）>=0，解此不等式即得y的取值範圍.
3）如果分子分母有高於二次的，則用求導等其它方法.

分式型函數值域求法

1.分離常數法
y=（x^2+2）/（x^2-1）
=1+3/（x^2-1）
y1
2.判別式法
對分子、分母是二次函數的分式
3.斜率公式法
對分子、分母分別是正弦、余弦的一次式
y=（sinx-a）/（cosx-b）
看成組織圓上的動點（cosx，sinx）與定點（b，a）連線的斜率
4.導數法
對分子、分母都是x的多項式的分式函數在[a，b]上的值域

求有分式的函數的值域
請通過例子說明，希望能淺顯易懂

1.裂項法：將一個分式化為幾個式子的和，其中只有一個式子分母含有x.適合簡單的分式函數或分子分母x都是一次的分式函數.
例：求y=2x/（5x+1）的值域
y=2[x+（1/5）-（1/5）]/5[x+（1/5）]=（2/5）-[2/5（5x+1）]
∵x≠-1/5∴y≠2/5
∴值域為{y｜y∈R且y≠2/5}
2.判別式法：將原函數化為以y為係數關於x的一元二次方程的形式，該方程有實數根則△≥0，可求出y取值範圍.適合分子分母為二次的分式函數.（注意：將原函數化為以y為係數關於x的一元二次方程中要考慮x²；係數能否為0）
例：求y=（2x²；-2x+3）/（x²；-x+1）的值域
將原函數化為（y-2）x²；-（y-2）x+（y-3）=0
當y≠0時，上述關於x的一元二次方程有實數根，
∴△=[-（y-2）²；]-4（y-2）（y-3）≥0解得2＜y≤10/3
當y=2時，方程無解
∴函數值域為（2,10/3]
（求函數值域方法還有：配方、換元、圖像等.上述2方法適合求分式函數值域.）

求一道函數分式函數的值域，..
式子為f（x）=x2/（x-2）因為分子的x是平方的，和分母的不同，搞混了…
麻煩隨便教教我相關的式子的解法，

f（x）=（x²；-4+4）/（x-2）
=（x²；-4）/（x-2）+4/（x-2）
=x+2+4/（x-2）
=（x-2）+4/（x-2）+4
x>2，x-2>0
則（x-2）+4/（x-2）>=2√[（x-2）*4/（x-2）]=4
所以f（x）>=4+4=8
x0
此時f（x）=-[（2-x）+4/（2-x）]+4
（2-x）+4/（2-x）>=2√[（2-x）*4/（2-x）]=4
-[（2-x）+4/（2-x）]