[（x+3y）（x-3y）]的二次方

[（x+3y）（x-3y）]的二次方


原式=（X²；-9Y²；）²；
=（X²；）²；-2×X²；×9Y²；+（9Y²；）²；
=X＾4-18X²；Y²；+81Y＾4



已知2x²；-3y²；=xy，（xy≠0），求值（4xy-x²；）／（xy+2y²；）的值


由2x²；-3y²；=xy得（X+Y）（2X-3Y）=0
所以X=-y，或者2X=3Y，
當X=-y時，代入得=-5
當2X=3Y，代入得=15/14



2x^2+5xy+3y^2=5，求k=2x+3y+xy


2x^2+5xy+3y^2=0
（x+y）（2x+3y）=0
x=-y或x=-3y/2
∴k=2x+3y+xy=y-y^2=-（y-1/2）²；+1/4，最大值為1/4；
或者，k=2x+3y+xy=-3y²；/2，最大值為0



已知代數式2x^2+xy=8，y^2-xy=-2，求2x^2+y^2的值和4x^2-3y^2+5xy的值


解題如下！
2x^2+xy=8，（1）y^2-xy=-2（2）
，兩式相加可以得到2x^2+y^2=6
（1）*2 -（2）*3得4x^2-3y^2+5xy=22

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