axdy=xdx+ydy這個方程怎麼解？ axdy=xdx+ydy這個微分方程怎麼解？不用算出具體數值只要把x和y的關係求出來就行 給個具體的過程吧謝謝

axdy=xdx+ydy這個方程怎麼解？ axdy=xdx+ydy這個微分方程怎麼解？不用算出具體數值只要把x和y的關係求出來就行 給個具體的過程吧謝謝

axdy=xdx+ydyxdx=（ax-y）dy兩邊積分可得x，y的關係（不過要把等號右邊的x看作是y的函數）

xdx+e^ydy=0的通解

e^ydy=-xdx
e^y=-X^2/2+C

微分方程dy/dx=y2/x的通解是

dy/y^2 = dx/x
=>-1/y = lnx +C
=>lnx+1/y+C=0
=> y = -1/（lnx+C）

求微分方程xdy-ydx=0的通解（詳細過程）謝謝！

分離變數法
 ；

微分方程xdy-3ydx=0的通解是？

xdy-3ydx=0
dy/y=3dx/x
ln（y）=3ln（x）+c
ln（y/（cx^3））=0
y=cx^3
c為任意常數

求yln xdx+xln ydy=0的通解

lnx/xdx=-lny/ydy
lnxd（lnx）=-lnyd（lny）
1/2（lnx）^2=-1/2（lny）^2+C

（-4/9）xy……3+（8/27）x……3 y……2分解因式……為某數的幾次放（如x……3，為x的三次方

（-4/9）xy³；+（8/27）x³；y²；=（-4/9）xy²；（y-2/3x²；）

當k=（）時，x的2次方-（3kxy-3Y的2次方）+三分之一xy-8中不含xy項，是1/9還是-1/9

保證是：x的2次方-（3kxy-3Y的2次方）+三分之一xy-8
中含xy的總的項為：-3kxy+1/3xy=0，那麼-3k+1/3=0，則3k=1/3，k=1/9.

X的八次方加Y的8次方，x+y＝4，xy＝4
如題

x+y=xy=4求x²；+y²；，x^4+y^4，x^8+y^8
x²；+y²；=（x+y）^2-2xy=8
x^8+y^8=（x^4+y^4）^2-2x^4y^4=512
或直接解出x=y=2

誰知道z=（1+xy）的y次方怎麼求偏導，急！謝謝
謝謝了啊

對數求導法：
兩邊取對數：lnz=y*ln（1+xy）
兩邊對y求偏導數：z'y/z=ln（1+xy）+y*x/（1+xy）
求得z'y=z*[ln（1+xy）+y*x/（1+xy）]
=（1+xy）^y*[ln（1+xy）+xy/（1+xy）]