證明二階線性常微分方程有兩線性無關解 方程形式如下：y''+p（x）*y'+q（x）*y=0； 證明這個微分方程一定有兩個線性無關的解； 怎麼證明啊？ 為什麼一定是兩個？而且線性無關？

證明二階線性常微分方程有兩線性無關解 方程形式如下：y''+p（x）*y'+q（x）*y=0； 證明這個微分方程一定有兩個線性無關的解； 怎麼證明啊？ 為什麼一定是兩個？而且線性無關？

一般n階線性常微分方程一定有n個線性無關解.
證明的話需要頗大篇幅，對於2階的情况，大致可以從以下幾點考慮，供思考
1）若方程有2個線性無關解，則其線性組合必也為原方程的解（此為疊加原理）
2）若方程有2個線性無關解，代入2個解到原方程可得其對應朗斯基行列式，此時朗斯基行列式在相應區間上必恒不為零，由線性代數知2個線性無關解可以構成原方程通解；同時可知1個解不能錶示出通解
3）若方程有3個線性無關解，則兩兩相减得2個線性無關解，再依2），可知3個解線性無關衝突.
最後就是總結上邊，即為通解結構定理（LZ的題目只是定理其中一個小部分）

線性常係數常微分方程為什麼是齊次解加特解

1：把齊次解加特解代入線性常係數常微分方程，確定是解
2：齊次解有任意常數
故：
齊次解加特解是通解

怎樣判斷線性空間
判斷下列集合是否為線性空間
（1）{（x，y，z）/ x+2y+z=0}；
（2）{（x，y，z）/ z=x+y}；
（3）{（x，y，z）/ z=xy}；
這樣說還是不怎麼理解，能否舉例說明或者用公式推導的形式，

1和2是線性空間，3不是線性空間.
線性空間是簡單的說，線性空間是這樣一種集合，其中任意兩元素相加可構成此集合內的另一元素，所以1和2符合定義，是線性空間，而3是兩元素的乘機，不符合定義，所以不是線性空間.

線性空間的判斷
全體正實數，加法與數量乘法定義為：
a○b=ab
k°a=a^k，
該集合對於所指的線性運算是否構成實數域上的線性空間？
ps：若是線性空間的話，是不是該集合裏就一定得還有0、1呢？

是的
因為加法有零元素即存在元素0，使x+0=0+x=x
數1使1*x=x

什麼是線性決策法

這也能讓我看到你，菜菜
決策準則法
決策準則是決策者在決策全過程中應該遵循的原則.其中包括決策的思維方式、決策組織、擬定備選方案等方面的原則要求.按照“經濟人”的模式，人們在對各種可行方案進行評估和選擇時，總是採用“最優化的原則”.即人們總是希望通過對各種可行方案進行比較，從中選擇一個最好的方案作為可行的方案.對於這種決策準則，它需要滿足以下幾個條件：（1）在決策之前，全面尋找備選行為；（2）考察每一可能抉擇所導致的全部複雜後果；（3）具備一套價值體系，作為從全部備選行為中選定其一的選擇準則.也就是說，在採用最優化原則進行決策時，決策者在進行決策之前，必須要找到所有可能的決策方案，同時必須能對每個方案實施的結果進行預先的估計，最後還必須有一個統一的價值準則能對各種方案的結果的優劣進行連續而一貫的排序.

證明函數f（x，y）=sqrt（lxyl）在（0,0）點連續，偏導數存在，但在（0,0）點不可微

根號（|xy|）

求下列函數的導數（或微分）：
（1）y=ln（3x^2+e^2），求dy/dx；
（2）y=∫0^x cost^2 dt，求dy/dx；
（3）y=xsinx，求y''；
（4）y=（2xsinx+3）/x，求dy；
（5）3-x^2=2y^3-y，求dy/dx；
（6）y=（sinx）^lnx，求dy/dx.
拜託各位大神相助了，本人數學真的很爛，需要考試的，所以需要有詳細的步驟跟解答，答案滿意的繼續加懸賞30以上，在這裡先感謝了，很緊急

（1）y=ln（3x^2+e^2），求dy/dx；
dy/dx=6x/[3x²；+e²；]
（2）y=∫0^x cost^2 dt，求dy/dx；
=∫（1/2）（1+cos2t）
=（1/2）t+（1/4）sin2t+C [0，x]
=x/2+（1/4）sin2x
dy/dx=1/2+（1/2）cos（2x）
（3）y=xsinx，求y''；
y'=sinx+xcosx
y''=cosx+cosx-xsinx
=2cosx-xsinx
（4）y=（2xsinx+3）/x，求dy；
=2sinx+3/x
dy=2cosx-3/x²；dx
（5）3-x^2=2y^3-y，求dy/dx；
兩邊求導
-2xdx=6y²；-1dy
dy/dx=-2x/（6y²；-1）
（6）y=（sinx）^lnx，求dy/dx.
取對數
lny=lnx*lnsinx
求導
y'/y=（1/x）lnsinx+（1/tanx）lnx
y'=[（1/x）lnsinx+（1/tanx）lnx]*[（sinx）^lnx]
dy/dx=[（1/x）ln（sinx）+（1/tanx）lnx]（sinx）^lnx

高等數學函數可微分的條件？

請問你是指幾元函數？若是二元函數要求函數在改點連續若是多元函數要求改點的各一介偏導數都存在

多元函數隱函數微分二階偏導的求法
例如：Z^3-2XZ+Y=0的四個二階偏導

只有三個二階偏導，∂；²；z/∂；x²；，∂；²；z/∂；y²；，∂；²；z/（∂；x∂；y），（∂；²；z/（∂；x∂；y）和∂；²；z/（∂；y∂；x）是等價的，與求偏次序…

x/y=ln（xy）的導數dy/dx怎麼算，要詳細x和y連在一起作為一項的微分我不會
x/y=ln（xy）的導數dy/dx還有2x^2y-xy^2+y^3=0的導數dy/dx急

我能做，這是一個隱含數，兩邊對x求導得，（y-y*）/y^2（用它表示y對x求導）＝[1/（xy）]×（xy*+y）再解得y*=（xy-y^2）/x（1＋x），同理對x求導，解得，y*=y^2/（8yx^（2y－1）－2xy+3y^2），若不贊同，樂意討論.追問：第二個答案不對回答…