若函數在閉區間上有界，但有無窮個間斷點，請問這個函數一定不可積嗎？若可積，則應該滿足什麼條件？對間

若函數在閉區間上有界，但有無窮個間斷點，請問這個函數一定不可積嗎？若可積，則應該滿足什麼條件？對間

如果這無窮多個間斷點只有一個聚點.那麼函數可積

初等函數f（x）在其有定義的區間[a，b]上未必（）A連續B可導C存在原函數D可積

最明顯的例子是初等函數y=√x^2=|x|，定義域為R，但在x=0處不可導.

有界函數和無界函數（兩題）
設一個集合M和一個區間X=[a，b]
函數y = f（x）
通俗一點的理解：
有界函數：就是無論x取X區間裏的任何一個數y的值都在M範圍內那就稱f（x）在X中有界無界則反之..
但是我看見兩道題就把我搞暈了如下..
1.在區間（0，+（橫8））內下列函數中無界的為（）（+（橫8）表示正無窮）
A.y = e^-x^2 B.y=1/（1+x^2）
C.cos x D.y = x sin x
M在哪裡？
2.下列區間中，f（x）= lg（x+1）為有界的是（）
A.（-1,2）B.（-1,10^100）
C.（0,3）D.（0，+（倒8））
同樣的不知道M在哪裡..

“有界函數：就是無論x取X區間裏的任何一個數y的值都在M範圍內那就稱f（x）在X中有界無界則反之..”定義錯了，應該是集合的上界：對於有序集合A（可能是全序集，也可能是偏序集）的子集B若對於任意b∈B，都存在M…