證明函數f（x）=1/x在（0,1）無界

證明函數f（x）=1/x在（0,1）無界


反證法.假設有界，|f（x）|1
則取t=1/（2M），
0



高數一第一章第一節課後習題：11、下列各函數中哪些是週期函數？對於週期函數，指出其週期.
（1）y=cos（x-2）；
（2）y=cos4s；
（3）y=1+sin（3.1415926……x）；
（4）y=xcosx；
（5）y=sin^2x（這個“2”在“^”的位置）.


（1）是週期函數，T=2π/1=2π
（2）是週期函數，T=2π/4=π/2
（3）是週期函數，T=2π/π=2
（4）不是週期函數
（5）是週期函數，y=sin²；x=（1-cos2x）/2，T=2π/2=π



求函數y=cos3x+sin3x\cos3x-sin3x的最小正週期


y=cos3x+sin3x\cos3x-sin3x
=（1+tan3x）/（1-tan3x）
=-（1-tan3x-2）/（1-tan3x）
=-1+2/（1-tan3x）
3T=∏/2，
T=∏/6
最小正週期∏/6

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