泰勒公式可以這樣用？f（a+h）=f（a）+f'（a）h+f''（a）h²；/2！+o（h²；）

泰勒公式可以這樣用？f（a+h）=f（a）+f'（a）h+f''（a）h²；/2！+o（h²；）

這個式子是以f（x）在a點展開為原型，代入點a+h計算.首先f（x）在a點展開：f（x）= f（a）+ f'（a）（x - a）+ f''（a）（x - a）²；/ 2！+ o（x - a）²；將x = a + h代入：f（a + h）= f（a）+ f'（a）h + f''（a）h²；/ 2！…

求函數f（x）=1/x按（x+1）的幂展開的帶有拉格朗日餘型的的n級泰勒公式

f（x）=1-（x-1）+（x-1）^2-（x-1）^3+…+（-1）^（n-1）（x-1）^n+R
R=（-1）^n（x-1）^（n+1）/ξ^（n+2）ξ是1與x之間的某個值
f'（x）f“（x）…求出來帶入1就行了，按x-1展開也就是在x=1點的泰勒展開式

f（x）=1/x，在x=-1處展開成泰勒公式帶拉格朗日餘項
f（x）=e的-x次方在x=a出展開成泰勒公式.這倆個的展開式

f（x）=1/x
=-1/[1-（x+1）]
=-[1+（x+1）+（x+1）²；+…+（x+1）^n]+[f（ζ）^（n+1）×（x+1）^（n+1）]/（n+1）！
f（x）=e^（-x）
=e^[-（x-a）-a]
=e^（-a）×e^[-（x-a）]
=e^（-a）×[1-（x-a）+（x-a）²；/2！+…+（-1）^n（x-a）^n/n！]+o（（x-a）^n）

求f（x）=1/x按（x+1）的幂展開的帶有拉格朗日型餘項的n階泰勒公式答案中Rn（x）的分母
求f（x）=1/x按（x+1）的幂展開的帶有拉格朗日型餘項的n階泰勒公式
答案中Rn（x）的分母中[-1+θ（x+1）]如何求得？

泰勒公式：
 ；
拉格朗日餘項：
 ；
 ；
按（x+1）的幂展開，就是令公式中的a＝-1
 ；
拉格朗日餘項中，令a＝-1，得到n＋1階導數中的引數＝-1＋θ（x＋1）

泰勒公式展開式在0點的展開式不就是f（x）=f（x0）+f'（x0）（x-x0）+…Fn（x0）/n！（x-x0）n次方
為什麼我用ln（1+x）展開到4次吧
從0次展開0次等於0
1階展開等於x-x0/1+x x0=0所以等於x
2階展開等於2階就不知道怎麼展開了不是應該ln（1+x）求兩次導然後乘以（x-x0）x0=0
2階展開不就是f''（x0）（x-x0）平方為什麼我算f''（x0）是等於-1呢為什麼等於-2？

ln（1+x）在x=0處的展開式是ln（1+x）=x-x^2/2+x^3/3-x^4/4+.+（-1）^（n+1）*x^n/n+.（-1

泰勒公式中X與X0的關係
泰勒公式中x是不是要趨於X0？
可看一個例子：用三階泰勒公式求30^（1/3）近似值.
其中為什麼要將30分解成3（1+1/9）而不是直接分解成（1+29）

不是說一定要趨於X0，而是說x和x0越接近，所求出來的值與精確值越相近，
你所舉的例子由於用的是麥克勞林公式，x0=0，所以x要和0比較接近才可以，所以30分解成3（1+1/9），1/9就和0比較接近，所以可以這樣分解，如果分解成（1+29）的話29和0相差很大，待會求出來的值和精確值相差很遠，那就不叫近似值了

求函數f（x）=lnx按（x-2）的幂展開的帶有佩亞諾型餘項的n階泰勒公式

lnx泰勒展開是什麼直接套用麥克勞林公式求的lnx倒數1/x在a=0上無定義？

在x = 0處無定義，因為本來ln 0就沒定義，還怎麼展開啊~
泰勒展開是可以的，就是比較煩，一般是對ln（x+1）進行展開，有麥克勞林公式：
ln（x+1）= x - x^2/2 + x^3/3…+（-1）^（n-1）x^n/n+…

泰勒公式中關於佩亞諾餘項的問題
我看到書上寫sinx = x - x3/6 + o（x3），而且sinx= x - x3/6 + o（x4）也成立，請問為什麼兩個都可以
還有e的x2 = 1 + x2 + x4/2 + o（x5）可以寫為1 + x2 + x4/2 + o（x4）嗎？
我想搞清楚的是泰勒展開式中的佩亞諾餘項是如何求的呢？
我想知道如果一個函數f（x）展開到x^n，那麼佩亞諾餘項一定是o（x^n）嗎？

sinx＝x－x3/6＋o（x3）和sinx＝x－x3/6＋o（x4）都可以.
因為sinx的泰勒公式的下一項是x5/5！，它比x3、x4都高階，所以這個地方寫o（x3）還是o（x4）都可以.
不過如果題目是讓你寫出sinx的泰勒公式，這個地方還是根據前面展開式的最後一項－x3/6决定使用o（x3）.如果使用泰勒公式求極限，那麼最後是用o（x3）還是o（x4）要根據題目决定.
類似地，e的x2＝1＋x2＋x4/2＋o（x5）和1＋x2＋x4/2＋o（x4）都可以.因為e的x2的泰勒公式的下一項是x6/6，比x4、x5都高階.
一般地，如果一個函數f（x）展開到x^n，佩亞諾餘項寫作o（x^n）.

求函數的極值：Z=-x平方+xy-y平方+2x-y

dz/dx = -2x +y +2=0
dz/dy = x -2y -1 =0
得到x= 2y+1
-2（2y+1）+y+2=0
得到y=0，x=1
帶入得到z=-1+2=1為最小值