雙曲線y=2根2/x上，與y軸的距離為2的點的座標為_______.

雙曲線y=2根2/x上，與y軸的距離為2的點的座標為_______.

（2,2）

如圖，A（-1，6）是雙曲線y=kx（x＜0）上一點，P為y軸正半軸上一點，將A繞P點逆時針旋轉90°，恰好落在雙曲線另一點B，試求P點座標.

∵A（-1，6）是雙曲線y=kx（x＜0）上一點，∴k=-6，∴反比例函數的解析式為y=-6x，設P（0，m），∵AP⊥BP，且AP=BP，∴B（m-6，m-1），∵點B在抛物線上，∴m-1=-−6m−6，解得m=3或m=4，∴P（0，3）或（0，4）.

雙曲線mx^2+y^2=1的虛軸長是實軸長的2倍，則m=？急

∵雙曲線mx²；＋y²；＝1的虛軸長是實軸長的2倍
∴m＜0，且雙曲線方程為（－x²；/4）＋y²；＝1
∴m＝－1/4

有一個曲面，怎麼求它在XOZ座標平面上的投影域？
曲線方程是：

投到那個面上，令除開該面後的另一座標值為0，例如
投到xoy面上，則z=0，偷盜xoz面上，則y=0.
可是仔細看一下此方程無解.

已知一點座標和平面方程，求此點在平面上的投影點的座標.
已知一點座標M（x1，y1，z1）和一平面方程Ax+By+cZ+D=0
求M點在平面上的投影M‘的座標（x2，y2，z2）
我需要一個公式，把M’的座標用x1，y1，z1，A，B，C，D表示出來.
只要求結果.
過程可以大概講一下讓我知道結果是正確的即可.

M'滿足
x2=x1+kA
y2=y1+kB
z2=z1+kC
Ax2+By2+Cz2+D=0
解出k=-（Ax1+By1+Cz1+D）/（A方+B方+C方）
代回

空間曲面面積為ds投影到xoy平面怎麼理解？
書上說空間曲面面積若為ds，則投影到xoy平面面積為ds*cosγ（與Z軸的方向余弦）我看到這裡不是很理解，乘上了cosγ不是投影到了xoz平面嗎，投影到xoy平面也應該是ds*cos（pi/2-γ）才對吧右下是放大後圖，ds=A*B簡單情况，A與xoy平行B投影到xoy上長度應該是B*sinα怎麼回事乘以余弦呢[]

右下是放大後圖，ds=A*B簡單情况，A與xoy平行B投影到xoy上長度應該是B*sinα怎麼回事乘以余弦呢查看原帖>>

如何求空間曲面在平面上（包括座標面）的投影（大學高數求詳細解答）

投到那個面上，令除開該面後的另一座標值為0，例如
投到xoy面上，則z=0

把棱長為1的正方體射影到一個平面上，則射影的面積最大為多少

方便起見，設正方體為ABCD-A'B'C'D'
投影最大的時候，應該是平面要和麵AB'C平行，
三個面的投影為三個全等的菱形
而菱形的長對角線為√2
投影上三條對角線又構成一個邊長為√2的等邊三角形
並且投影的面積=等邊三角形面積x 2
S = 1/2 x√2 x√（6）/2 =√3

怎麼求一個體在各平面上的投影？

“我們的世界是幾維的？”
“三維的！”
“你能想像出四維世界嗎？”
小孩子撓撓頭答不上來.
是的，對於生活在三維空間的人類來說，四維世界是很神秘的概念.正像生活在二維世界裏的小人（如果存在）很難想像三維世界一樣，我們同樣難於想像四維世界.不過也正像我們可以通過研究三維物體在二維物體上的投影來研究想像三維物體一樣，我們也可以通過四維物體在三維世界中的立體圖形投影來研究四維世界.
圖1所示的是一個立方體在二維世界中的投影.二維小人多多少少可以通過這些投影來想像那個“三維立方體”的神秘圖形.他們可以數出這個立方體有8個頂點，12條邊，6個面.不要被圖2中古怪的玩藝兒所嚇倒，它只不過是四維立方體在三維世界中的投影而已.我們稱之為四維超正方體，我們可以想像出超正方體有16個頂點，32條棱，24個面，8個體（？！）
如果四維超正方體不太好想像的話，我們換成球試試吧.三維球嘛，無論從哪個方向投影在二維平面上都只是一個半經等同的圓形，這樣我們就很容易想到四維球在三維世界中的投影只不過是一個半徑等同的球了.如果還想要討論得深入一些，不妨試試球穿越問題.比如說一個球穿過一個二維平面，二維小人會發現平面上憑空冒出一個慢慢變大的點，後來眼看著擴張成圓，又慢慢縮小成點，最後突然消失.如果這個令二維小人驚訝不已的事實讓你並不覺得奇怪，那麼以下的情形你定會吃驚不小；在你面前無中生有地出現一個點，擴成球又縮回點，再突然消失.多麼神奇！其實這只不過是四維球穿越三維世界的情形.有了超球體，好奇的人們又想研究它的體積和表面積，由於數學知識所限，我們還不能求，但上了大學學了微積分，任何一個人都算出四維球的體積，表面積是，由此還可以推廣到5維，6維直至n維，你能不能歸納出來呢？
研究四維世界難道只是出於人類的好奇心嗎？就沒有什麼實際意義嗎？在物理世界中我們為四維世界找到了合適的第4個軸****時間軸.但是，時間這個軸與其它三個軸是很不相同的.時間是用碼錶來量度，空間是用尺子；空間中你可以來去自由不受限制，可時間卻“逝者如斯”，一去不返，只能前進，不能後退.
那麼如何使時間儘量與空間等數呢？我們需要一個“標準速度”來轉化.上次在《相對論》中我們知道了在任何參照系中光速是不變的，那麼這就是一個再好不過的標準了，於是時間終於有了與其他軸相匹配的標度了.
人總是在追求更深的知識，不知是由於好奇還是別的什麼，總之有了現實四維世界，人們又想求兩點的四維距離了.由愛因斯坦相對論經過稀哩嘩啦一通熱鬧的計算，我們又得出四維距離是.也許你並不喜歡用ict來標度，可也中能將就一下了.
其實，嚴格地說我有些偷懶.我並沒有嚴格地按物理定律的發展來講述四維世界的故事.事實上，是愛因斯坦先得了在相對論中的時空不變數x2+y2+z2-c2t2，後來才推出把ict當做一個四維軸就能得到現實生活中的四維世界了.
不過，科學是多元化的，無論你從哪裡出發，終點總會趨向於一個.人類走了很多彎路，比如愛因斯坦從他的方程中就能直接得到動態膨脹宇宙的理論，卻為了同守靜態宇宙的理論而傻乎乎地加上一個平衡項，使垂手可得的宇宙大爆炸理論消然逝去，可又是人類大膽的猜測與假說，人類在探索的道路上又飛躍著溝壑.普朗克的量子假說，盧瑟福約原子模型，一個個想像的證實又使人類的科學不斷地推進與發展.

已知三點座標，求平面方程.
已知三點A（x1，y1，z1）、B（x2，y2，z2）、C（x3，y3，z3）
我想知道平面公式裏aX+bY+cZ+d=0
的a、b、c、d怎樣用x1，y1，z1，x2，y2，z2，x3，y3，z3來表示.
也就是幫我解下沒有具體數位4元1次方程.數學不好實在算不清.
怎麼算無所謂啦。就是把a、b、c、d用座標x1，y1，z1，x2，y2，z2，x3，y3，z3表示出來就好。
我要的是結果不是方法……
這個問題本身不是很難，就是很麻煩就是了……

要結果是吧，OK
向量AB=向量OB-向量OA=（x2-x1，y2-y1，z2-z1）
向量AC=向量OC-向量OA=（x3-x1，y3-y1，z3-z1）
向量AB×向量AC=（[y1z2-y1z3-y2z1+y2z3+y3z1-y3z2]，[-x1z2+x1z3+x2z1-x2z3-x3z1+x3z2]，[x1y2-x1y3-x2y1+x2y3+x3y1-x3y2]）
即a=y1z2-y1z3-y2z1+y2z3+y3z1-y3z2，b=-x1z2+x1z3+x2z1-x2z3-x3z1+x3z2，c=x1y2-x1y3-x2y1+x2y3+x3y1-x3y2
帶入（x1，y1，z1），得到（y1z2-y1z3-y2z1+y2z3+y3z1-y3z2）x1+（-x1z2+x1z3+x2z1-x2z3-x3z1+x3z2）y1+（x1y2-x1y3-x2y1+x2y3+x3y1-x3y2）z1+d=0，即x1y1z2-x1y1z3-x1y2z1+x1y2z3+x1y3z1-x1y3z2-x1y1z2+x1y1z3+x2y1z1-x2y1z3-x3y1z1+x3y1z2+ x1y2z1-x1y3z1-x2y1z1+x2y3z1+x3y1z1-x3y2z1+d=0，即x1y2z3-x1y3z2-x2y1z3+x2y3z1+x3y1z2-x3y2z1+d=0，即d=-x1y2z3+x1y3z2+x2y1z3-x2y3z1-x3y1z2+x3y2z1
所以a=y1z2-y1z3-y2z1+y2z3+y3z1-y3z2，b=-x1z2+x1z3+x2z1-x2z3-x3z1+x3z2，c=x1y2-x1y3-x2y1+x2y3+x3y1-x3y2，d=-x1y2z3+x1y3z2+x2y1z3-x2y3z1-x3y1z2+x3y2z1