單調有界數列必有極限怎麼證明

單調有界數列必有極限怎麼證明

設{x[n]}單調有界（不妨設單增），那麼存在M>=x[n]（任意n）
所以{x[n]}有上確界，記作l
對任意正數a，存在自然數N，使得x[N]>l-a
因為x[n]單增，所以當n>=N時，l-a

高數數列極限問題！
定義是：對於任意給出的一個正數ε，都存在一個正整數N，使得n>N時，
|An-u|

你對這個定義還沒有理解，ε是任意取的，囙此當然可以取大於1的數，這個定義的關鍵是對於隨便取的一個ε，都能找到N，囙此ε取的越小，條件就越嚴苛，但是無論ε取多小，依然能找到這樣的N滿足n>N時，|An-u|

（一題多變題）已知|X|=8.|Y|=2.切XY小於0.求XY的值

因為XY小於0
所以X，Y一正一負
又因為|X|=8.|Y|=2.
所以X=8，Y=-2或X=-8，Y=2
XY=-16

設函數f（xy，x+y）=x^2+y^2+xy，求∂；f（x，y）／∂；x和∂；f（x，y）／∂；y

難點在於f（xy，x+y）=x^2+y^2+xy.和變數代換的理解.x^2+y^2+xy=（x+y）^2-xy=f（xy，x+y）將上式進行變數代換.v=xy.u=x+y.則f（u，v）=u^2-v.如果看的不順眼的話.就是f（x，y）=y^2-x.接下來就好做了.∂；f（x，y）／∂；x=-1&…

設e²；-x+y+2=0，確定z是x，y函數，求∂；z/∂；x及∂；z/∂；y
求完整步驟.

是e的z次方
原式化作
e²；=x-y-2
兩邊取對數
Z=ln（x-y-2）
∂；z/∂；x=1/（x-y-2）
∂；z/∂；y=-1/（x-y-2）

g（x）＝∫0一x f（u）du其中f（x）＝1/2（x²；+1）0≤x＜1 1/3（x-1）1到2
求g（x）在區間0-2上是否連續求詳解

當0≤x

設u=f（x²；+y²；），證明：y偏z/偏x-x偏z/偏y=0

y（Du/Dx）-x（Du/Dy）= y*f'*（2x）- x*f'*（2y）= 0.

已知直線y=kx+b與直線y=3x-2平行，且經過點（6,4），試確定該函數解析式.，

y=3x-14
因為平行，所以斜率相同，k=3，所以y=3x+b，把x=6，y=4代入得4=3*6+b，解得b=-14，所以所求函數解析式為y=3x-14

若y關於x的函數解析式為y=kx－9，當x=3時，函數值為6，則當x=－3時函數值為（）
A.－6 B.－12 C.－24 D.－36

選C
6=3k-9
k=5
x=-3時，y=5*（-3）-9=-24

解析函數f（x）=u（x，y）+iv（x，y）的實部u（x，y）=（x^2）-（y^2）+1求滿足條件f（i）=0的f（x）=u（x，y）+iv（x，y）

f（i）=0則u（x，y）=u（i，y）=0且v（x，y）=v（i，y）=0
由u（x，y）=（x^2）-（y^2）+1得u（i，y）=i^2-y^2+1=0
∴y^2=i^2+1=0，y=0
則f（i）=0時，f（x）=u（i，0）+iv（i，0）