求高數極限的證明 lim n^（1/n）=1 如何證明？

lnn=nln（n^（1/n））=nln（1+n^（1/n）-1）=n{（n^（1/n）-1）-1/2（n^（1/n）-1）^2+…}
lnn的主部為n（n^（1/n）-1），所以上述極限成立.

高數之證明極限
證明lim 0.99…9=1，注明：n個9.詳解，謝謝！
n→∞

Xn＝0.99…9＝9/10＋9/10^2＋……＋9/10^n＝1－1/10^n
對於任意小的正數ε（ε＜1），要使得|Xn-1|＝1/10^n＜ε，只要n＞lg（1/ε），所以存在正整數N＞lg（1/ε），當n＞N時，|Xn-1|＜ε.
所以，lim 0.99…9＝1.

剛開始學積分，問一下是不是不連續的函數一樣可以定積分？

其實積分就是求圖形面積，如果函數不是連續函數，可以分段積分.在一個積分符號裏函數只能是連續的.

三重積分被積函數f（x，y，z）的意義是啥.

f（x，y，z）表示密度時，三重積分表示空間物體的質量.

求一f（x）的例子滿足下麵條件：函數f（x）在[a，b]上有定義且|f（x）|在[a，b]上可積，但f（x）在[a，b]上不可積.
求一個高數裏的f（x）函數，

你是需要f不R可積還是不L可積
|f（x）|在[0,1]上可積，但f（x）在[0,1]上R不可積
高數裏的函數就更加簡單了
在[0,1]上定義：f（x）=1，x是有理數；f（x）=-1，x是無理數
那麼可以得到|f（x）|在[0,1]上可積，但f（x）在[0,1]上不可積
注意：f如果R可積，那麼f的不連續點一定是有限個.
ps：
|f（x）|在[0,1]上可積，但f（x）在[0,1]上L不可積（對R不可積的情况也適用）舉一個例子吧
在[0,1]上，滿足x-y是有理數的數我們放在同一個盒子裏作為一個等價類
然後每個盒子裏取出一個元素構成一個新的集合A
定義f（x）=1 x屬於A；f（x）=-1，x不屬於A
那麼可以得到|f（x）|在[0,1]上可積，但f（x）在[0,1]上不可積
這個結論你要證明你只需要知道集合A是不可測的，再利用可積的定義就得到了f不可積

定義在R上的函數f（x）不是常函數，f（x-1）=f（x+1），f（1+x）=f（1-x），則f（x）
奇函數偶函數奇函數和偶函數非奇非偶函數

f（-x-1）=f（-x+1）=f（1-x）=f（1+x）f（-x-1）=f[-（x+1）]=f（1+x）所以f（x）是偶函數

f（x）是以T為週期的函數，f（x）從0到a的定積分等於f（x）從T到a+T的定積分嗎，為什麼

等於.
因為f（x）是以T為週期的函數，所以
f（x-T）=f（x）
所以f（x）從T到a+T的定積分等於f（x-T）從T到a+T的定積分，
再令t=x-T，則積分限變為從0到a，dx=dt，
f（x-T）從T到a+T的定積分就等於f（t）從0到a的定積分
綜上，f（x）從0到a的定積分等於f（x）從T到a+T的定積分

設f（x）是以T為週期的連續函數，則定積分∫（a，a+Tf（x））dx的值A:與T無關B:與a和T無關C:與a無關

先C，可以舉個例子，|sin x|就是個週期連續函數，以派為週期和以2派為週期，結果就不一樣，但是與a值無關.

週期函數的定積分的一個性質實在不明白
∫上限x下限0的f（t）dt以T為週期的充要條件是∫上限T下限0的f（t）dt=0（就是這個，不明白的原因是，為什麼定積分0，定積分是面積的代數和，那很難得到定積分等於0啊，就算是任意一個週期函數列如y＝sinx+5這樣怎麼可能定積分是0呢？）

當然這是針對三角函數而言的，不用管截距
是sinx + 5的話，就分別取積分，而sinx就可根據週期性來化簡積分了
在一個週期內，三角函數曲線和x軸圍成的淨面積和總是0

判斷題無窮小量與有界函數之積是無窮小量對還是錯

這個結論是正確的.

求高數極限的證明 lim n^（1/n）=1 如何證明？