무한 등차 수열{an}의 앞 n 항 과 Sn 를 설정 합 니 다.부등식 an^2+Sn^2/n^2>=(t/5)a1^2 가 임의의 정수 n 에 대해 성립 되면 실수 t 의 최대 치 는()입 니 다. A.1 B.2 C.3 D.5 생각 좀 말 해 봐. 생각

무한 등차 수열{an}의 앞 n 항 과 Sn 를 설정 합 니 다.부등식 an^2+Sn^2/n^2>=(t/5)a1^2 가 임의의 정수 n 에 대해 성립 되면 실수 t 의 최대 치 는()입 니 다. A.1 B.2 C.3 D.5 생각 좀 말 해 봐. 생각

대답 하면...................................................................
식 중 변 수 는 4 개 이 고 그 중 3 개 는 관련 이 있 으 며 n 은 다른 3 자의 절대 수치 와 관계 가 강하 지 않다.
우선 처치 하 는 것 을 감안 하면..
등차 수열 구 와 공식,sn=[(a1+an)/2](n)(계수 n 이 있 음 을 강조 하 라)n 의 제곱 은 약속 할 수 있다 는 것 을 알 고 있다.
이후 등차 수열 통 항 공식 으로 전개 하면 얻 을 수 있다.
원 식 왼쪽=2a1^2+(5/4)(n-1)^2 d^2+3a 1(n-1)d
앞 에 2a1^2 가 있어 서 뒤 를 볼 수 있어 요.
최소 치 는 뒤에 얼마나 작은 지 보 자.
d 를 독립 변수 로 하고 원 식 은 2 차 함수 이 며 입 을 위로 향 합 니 다.
(4ac-b^2)/4a(2 차 함수 의 가장 값 공식)에서 이 값 이(-9/5)a^2 라 는 것 을 놀 라 게 발견 할 수 있 습 니 다.
앞의 2 를 더 하면...
원본 최소 값(1/5)a^2.
그럼 t 값 은 A.
이 문 제 는 어렵 지 않다.
이런 문 제 는 일반적으로 죽 어 라 계산 해 보 는 것 이 비교적 좋다.
이상