2p 2+p+8=m2-2m 의 모든 소수 p 와 정수 m 를 만족 시 키 기 를 바 랍 니 다.

2p 2+p+8=m2-2m 의 모든 소수 p 와 정수 m 를 만족 시 키 기 를 바 랍 니 다.

문제 에 의 해 p(2p+1)=(m-4)(m+2),p 는 소수 이기 때문에 p 는(m-4)의 인수 또는 p 는(m+2)의 인수 이다.(5 분)p 를 정제(m-4)하면 m-4=kp,k 는 정수 이 므 로 m+2>kp,3p 2>p(2p+1)=(m-4)>k2p 2<3 이 므 로 k...