A는 s × m 행렬이고 , B는 m ×n 행렬이고 , X는 n차원 미지의 열의 벡터가 되고 , A는 s × mn 행렬이고 , b는 m*n 행렬이고 , X는 미지차원 열의 벡터가 됩니다 AB는 B와 같은 순위를 가지고 있습니다 .

A는 s × m 행렬이고 , B는 m ×n 행렬이고 , X는 n차원 미지의 열의 벡터가 되고 , A는 s × mn 행렬이고 , b는 m*n 행렬이고 , X는 미지차원 열의 벡터가 됩니다 AB는 B와 같은 순위를 가지고 있습니다 .

즉 , n열 벡터 e1 , e2 , n- 순서 정체성 행렬 ... 엔은 Ax10의 해이고 , Aei는 A의 First 열 벡터이므로 , AS는 역행렬을 사용할 수 있습니다 .

A 행렬 A의 각 행의 원소들의 합이 0이고 , A의 순위는 n-1 , 그리고 일차방정식의 일반적인 해는 212라고 가정합시다 .

행렬 A의 순서 n의 각 행의 원소의 합은 0입니다 .
( 01 , ... , 1 ) T ( n열 벡터 ) 는 Ax10의 해가 됩니다 .
A의 등급이 n-1이므로
따라서 기본 솔루션 시스템의 차원은 n-r ( A ) 입니다 .
따라서 A의 기본 솔루션 시스템의 차원은 1입니다 .
T는 방정식의 해이고 0이 아니기 때문에
따라서 Ax10의 일반적인 해결책은 : k ( 1 , 1 ) 입니다 .

A가 순서 n의 행렬이라고 가정합시다 . b는 0이 아닌 n의 벡터입니다 . r1 , r2는 만약 r1 , r2가 같지 않다면 r1 , r2는 일차독립임을 증명하라 A의 등급이 n-1이면 m , r1 , r2의 선형 상관 관계를 증명합니다 .

만약 r1 , r2가 일차적으로 연관되어 있다면 , r1 , r2는 배수입니다
만약 rkr2와 r1-r2가 동질 방정식인 r1r1 ( 1k ) r2
따라서 A ( 1k ) r1 ( 1k ) A2/1k=2/1-k=01은 아르 b와 모순됩니다 ! 그래서 그건 중요하지 않아 .
A의 등급이 n-1이면 , e는 기본 솔루션 시스템입니다 . 그래서 일반적인 용액 ( c1과 c2 ) 은 e와 r1 , r2로 나타낼 수 있습니다 .
x=c1e+r1 , x=c2e+r2는 모두 유효하며 ( c1-c2 ) e-r2=1-r2 , 그래서 상관 관계가 있습니다 .

A는 4 곱하기 5 행렬이 될 것입니다 . 그리고 5차원 열 벡터 b에 대해 A는 무한대 , B가 있고 , 고유한 해가 있고 , C는 해가 없고 , D , 확신할 수 없습니다 . 제 질문은 어떻게 b가 5차원 벡터가 될 수 있는지 입니다 .

맞습니다 . 문제는 틀렸습니다 . B는 단지 4차원 벡터입니다 . 이 질문에 대한 답은 A가 되어야 합니다 .

A는 3*5 , B는 3차원 열 벡터가 되고 , R ( A ) =3은 방정식 그룹에 대한 해가 됩니다 .

r ( A ) = r ( A | B ) , A|B ) 는 A의 증강 행렬을 의미하기 때문에 , 방정식은 해가 있어야 한다 .
또한 , r ( A ) ( 알 수 없는 수의 ) 을 ( b=B ) 로 하면 무한한 해가 됩니다 .

즉 , x1 , 2 , n은 일차독립이고 만약 n차원 벡터가 선형으로 표현될 수 있다면 x1 , 2 , n은 n차원 벡터의 집합입니다

x=1 , x=1 ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ... ...