証明はAをsとする×m行列、Bはmです×n行列、Xはn次元未知列ベクトルであり、斉次方程式群ABX=0とBX=0との同解の充填条件は ABはBと同じランクを持っています。つまり、r（AB）＝r（B）です。

証明はAをsとする×m行列、Bはmです×n行列、Xはn次元未知列ベクトルであり、斉次方程式群ABX=0とBX=0との同解の充填条件は ABはBと同じランクを持っています。つまり、r（AB）＝r（B）です。

つまり、n次の単位行列のn列ベクトルe 1，e 2，…，enはAx＝0の解であり、AeiはAのi番目の列ベクトルであるので、A＝0は反証法を使うことができます。

n次行列Aの各行の要素の和を0とし、Aのランクをn−1とすると、線形方程式群AX＝0の解は_____.

n次行列Aの各行要素の和はゼロであり、
説明（1，1，…，1）T（n個の1の列ベクトル）はAx=0の一つの解であり、
Aのランクはn-1なので、
したがって、基礎解系の次元は、n-r(A)であり、
したがって、Aの基礎解系の次元は1であり、
Tは方程式の一つの解であり、0ではないので、
したがって、Ax=0の通解は、k(1,1,…，1)T.

もしAがn次行列であれば、bはn次元非ゼロベクトルであり、r 1，r 2は非整合線形方程式群AX=bの解であり、mは斉次方程式AX=0の解である。 r 1,r 2,等しくない場合は、r 1,r 2,線形に依存しないことを証明する。 Aのランクがn−1なら、m，r 1，r 2線形相関を証明する。

r 1の場合、r 2の線形相関はr 1、r 2の倍数関係となり、
r 1=kr 2があり、r 1-r 2が斉次方程式の解であることを知っています。r 1-r 2=(1-k)r 2
ですから、A（1-k）r 2=（1-k）Ar 2=0とAr 2=bの矛盾があります。だから関係ないです
Aのランクがn-1であれば、eは基礎解系となりますので、通解（ある解を取ると、c 1とc 2があります。eとr 1、r 2によって表されます。）があります。
x=c 1 e+r 1,x=c 2 e+r 2はいずれも成立し、減算は（c 1-c 2）e+r 1-r 2=0がありますので、関連しています。

Aを4*5行列、ランク（A）＝4とすると、任意の5次元列ベクトルbに対して、線形方程式グループAX=b A、無限の複数の解があって、B、唯一の解があって、Cは解がなくて、D、確定することができなくて、私の問題はbがどのように5次元の列のベクトルであることができて、それは4次元の数量であるべきで、Aは4*5で、Xは5*1で、だからbは4*1であるべきです。

あなたの言ったとおりです。テーマが間違っています。bは4次元のベクトルしかできません。この問題の答えはAです。経済数学チームが答えてくれます。適時に取ってください。

Aを3*5のマトリックス、Bを3次元列ベクトル、R(A)=3とすると、方程式グループAX=Bは解があるかどうか

r（A）=r（A 124 B）の場合、A 124 BはAの拡大行列を表しているので、方程式は必ず解けます。
また、r（A）＜5（未知数の個数）のため、方程式AX＝Bは無限に複数の解がある。

証明書α1,α2,…αn線形独立の必要十分条件は、いずれのn次元ベクトルもそれらの線形によって表現され得る。 設定α1,α2,…αnはn次元ベクトルのセットであり、

必要性:α1,α2,…αn線形に関係なく、いずれかのn次元ベクトルXに対して、X=t 1*を設定する。α1+t 2*α2,…+tn*αnでは、それらが構成する方程式群の係数ライン式は0ではなく、方程式グループの理論を通して、方程式グループの解を知ることができ、唯一の解を解くことができます。