n次元の単位列ベクトルとn次元の単位ベクトルの違いは例を挙げて説明してください。

n次元の単位列ベクトルとn次元の単位ベクトルの違いは例を挙げて説明してください。

後者はこのベクトルにn個の成分があり、前者はn個のベクトル（任意の成分があり得る）を表します。

n次元単位座標ベクトル群定義は何ですか？

(1,0,0,…，0)^T
(0,1,0,…，0)^T
(0,0,1,…，0)^T
..。
(0,0,0,…，1)^T

非ゼロnviベクトルa 1,a 2直線的に無関係な充填条件は何ですか？

a 1,a 2に対応する分量が比例しない

n次元列ベクトルa 1 a 2 a 3...am線形に無関係に設定すると、n次元ベクトル群b 1 b 2.bm線形に無関係な充填条件 マトリックスA=(a 1 a 2...)は、なぜマトリクスB=(b 1 b 2.)と等価ですか？

行列が等価なら、行列のランクは同じです。
だからr（b 1，…，bm）=r（B）=r（A）=r（a 1，…，am）=m
だからb 1，…，bm線形は無関係です。

a 1，a 2，…を設定して、anは線形無関係のn次元ベクトルのセットであり、証明：いずれかのn次元ベクトルはそれらの線形によって表現されてもよい。

証明：aを任意のn次元ベクトルとする。
a 1，a 2，…，a n，aはn＋1個のn次元ベクトルなので、
だからa 1、a 2、…、an、aは直線的に関連しています。
またa 1，a 2，…のため、anは直線的に無関係です。
ですから、r（a 1、a 2、…、a n、a）＝r（a 1、a 2、…、an）＝n
したがって、aはa 1、a 2、…、anは線形で表され、かつ、表現式は唯一である。

n次元ベクトルの中の「維」とはなんですか？ n维ベクトルの「维」とは「行」ですか？それとも「列」ですか？それとも他の何を指しますか？

指の座標
一次元ベクトルは一つの数だけで表します。
二次元ベクトルは二つの数で表します。例n(1,1)
同理，三次元は三つの数で表します。例n(1,1,1)
もちろん後の二つは矢印があります。